高等数学下册复习题及答案.doc

《高等数学下册复习题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、解答下列各题(本大题共3小题，总计15分)1、(本大题5分)设L由y=x2及y=1所围成的区域D的正向边界，求2、(本小题5分)设f(x,y)是连续函数，交换二次积分的积分次序。3、(本小题5分)设是以为周期的函数，当时，。又设是的以为周期的Fourier级数之和函数。试写出在内的表达式。二、解答下列各题(本大题共7小题，总计42分)1、(本小题6分)设z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=ln()确定，求。2、(本小题6分)设，求。3、(本小题6分)设有连续偏导数，，求。94、(本小题6分)利用极坐标计算二次积分5、(本小题6分)求微分方程的

2、一个特解。6、(本小题6分)求幂级数的收敛域。7、(本小题6分)求微分方程的通解。三、解答下列各题(本大题共2小题，总计13分)1、(本小题7分)求曲面在点处的切平面和法线方程。2、(本小题6分)试求由x2+y2+z2≤4与x2+y2≤3z所确定的立体的体积。四、解答下列各题(本大题共2小题，总计13分)91、(本小题7分)求函数的极值。2、(本小题6分)判别级数的敛散性。五、证明题1、(本大题5分)设空间闭区域Ω由曲面z=a2－x2－y2平面z=0所围成，∑为Ω的表面外侧，V是Ω的体积，a为正数。试证明：2、(本大题5分)设p是自然数，求证：六、解

3、答下列各题(本大题7分)设Ω是由1≤x2+y2≤4，y≥0，z≤0以及所确定的闭区域，试计算9一、解答下列各题(本大题共3小题，总计15分)1、解02、(本小题5分)原式=f(x,y)dx.103、(本小题5分)对作周期为的延拓，在内的表达式为(3分)满足Fourier级数收敛的充分条件。(5分)故(10分)二、解答下列各题(本大题共7小题，总计42分)1、(本小题6分)解：2分96分（10分）2、(本小题6分)（5分）（10分）3、(本小题6分)（10分）4、(本小题6分)5、(本小题6分)特征方程的根为设特解为（5分）代入方程得9（10分）6、(

4、本小题6分)由于，所以收敛半径，5分且当时，级数收敛，8分，级数发散，…….9分故收敛域是。LL10分7、(本小题6分)故为全微分方程（4分）令（8分）故通解为（10分）9三、解答下列各题(本大题共2小题，总计13分)1、(本小题7分)对应的切平面法向量5分切平面方程或8分法线方程10分2、(本小题6分)四、解答下列各题1、（7分）解：由，得驻点3分7分9点非极值点；函数在点处取极大值；在点处取极小值。10分2、（6分）由于（2分）而级数满足（6分）因此收敛，所以级数收敛。（10分）五、解答下列各题1、(本小题5分)由高斯公式92、(本大题5分)……

5、2分……4分……6分利用在点的幂级数展开式即得……10分六、解答下列各题(本大题7分)解：9