高考数列不等式放缩练习.doc

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1、2013高考数列不等式放缩练习高考专题—数列求和放缩法一．先求和后放缩例1．正数数列的前项的和，满足，试求：（1）数列的通项公式；（2）设，数列的前项的和为，求证：二．先放缩再求和1．放缩后成等差数列，再求和例2．已知各项均为正数的数列的前项和为,且.(1)求证：；(2)求证：2．放缩后成等比数列，再求和例3．（1）设a，n∈N*，a≥2，证明：；（2）等比数列{an}中，，前n项的和为An，且A7，A9，A8成等差数列．设，数列{bn}前n项的和为Bn，证明：Bn＜．3．放缩后为差比数列，再求和例4．

2、已知数列满足：，．求证：4．放缩后为裂项相消，再求和例5．在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列的逆序数为an，如排列21的逆序数，排列321的逆序数．（1）求a4、a5，并写出an的表达式；（2）令，证明，n=1,2,….练习1已知数列{a}满足：a=1且.（1）求数列{a}的通项公式；（2）设mN，mn2，证明（a+）（m-n+1）22013高考数列不等式放缩

3、练习2设数列{}满足（1）求{}的通项公式；（2）若求证：数列{}的前n项和3已知正项数列{}满足（1）判断数列{}的单调性；（2）求证：4求证：5已知求证：6已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an+(-1)n,n≥1．（Ⅰ）写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）证明：对任意的整数m>4，有.2