2017年中考数学尺规作图专题复习导学案

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1、2017年中考数学尺规作图专题复习导学案2017年中考数学专题练习28《尺规作图》【知识归纳】一）尺规作图1．定义只用没有刻度的和作图叫做尺规作图．2．步骤①根据给出的条和求作的图形，写出已知和求作部分；②分析作图的方法和过程；③用直尺和圆规进行作图；④写出作法步骤，即作法．二）五种基本作图1．作一条线段等于已知线段；2．作一个角等于已知角；3．作已知角的平分线；4．过一点作已知直线的垂线；．作已知线段的垂直平分线．三）基本作图的应用1．利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)

2、已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；()已知一直角边和斜边作直角三角形．2．与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)．(2)作三角形的内切圆．【基础检测】1．（2013湖北省咸宁市，1，3分）如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点，交轴于点N，再分别以点、N为圆心，大于N的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（　　）A．a=bB．2a+b=﹣1．2a﹣b=1D．2a+b=12（20

3、13福建福州）如图，已知△AB，以点B为圆心，A长为半径画弧；以点为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在B异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（）A．2B．30．3D．403（2016•陕西）如图，已知△AB，∠BA=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△AB分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）4（2016•四川凉州）如图，在边长为1的正方形网格中，△AB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△AB绕点逆时针旋转90°后得到△A1B

4、1．（1）画出△A1B1，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，△AB所扫过的面积．．(2016安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABD的两条边AB与B，且四边形ABD是一个轴对称图形，其对称轴为直线A．（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABD向下平移个单位，画出平移后得到的四边形A′B′′D′．6．（2016东青岛）已知：线段a及∠AB．求作：⊙，使⊙在∠AB的内部，=a，且⊙与∠AB的两边分别相切．7．（2016•江苏

5、无锡）如图，A=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与A的延长线交于点，过点A画A的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接B（1）线段B的长等于　　；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：①以点　　为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段D的长等于②连D，在D上画出点P，使P得长等于，请写出画法，并说明理由．【达标检测】一、选择题1．（2016•东德州）如图，在△AB中，∠B=°，∠=30°，分别以点A和点为圆心，大于A的长为半径画弧，两弧相交于点，N，作直线N，交B于点D，连接AD，则∠

6、BAD的度数为（　　）A．6°B．60°．°D．4°2(2016河北）如图，已知钝角△AB，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1：以为圆心，A为半径画弧○1；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧○2，将弧○1于点D；步骤3：连接AD，交B延长线于点H下列叙述正确的是（）第10题图A．BH垂直分分线段ADB．A平分∠BAD．S△AB=B•AHD．AB=AD二、填空题3（2016•吉林•3分）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于、D两点，作直线

7、D交AB于点E，在直线D上任取一点F，连接FA，FB．若FA=，则FB=　　．4（2013四川遂宁，10，4分）如图，在△AB中，∠=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、A于点和N，再分别以、N为圆心，大于N的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法中正确的是。①AD是∠BA的平分线；②∠AD=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DA：S△AB=1：3．三、解答题（2016•福建龙岩•12分）图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和站，最终

8、到达终点站D站的格点站路线图．（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成）（1）求1路车从A站到D站所走的路程（精确到01）；（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）6（2016•黑龙江哈尔滨•7分）图