2017年中考数学图形的变换专题复习导学案

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1、2017年中考数学图形的变换专题复习导学案2017年中考数学专题练习27《图形的变换》【知识归纳】一．平移1定义：在平面内，将一个图形沿某个______移动一定的________，这样的图形移动称为平移2平移的性质：(1)对应线段平行(或共线)且_______，对应点所连的线段_______，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；(2)对应角分别_____，且对应角的两边分别平行、方向一致；(3)平移变换后的图形与原图形______二轴对称与轴对称图形1轴对称（1）定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它

2、能够与另一个图形_____，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，叫对称点（2）性质：(1)对应点的连线被对称轴____；(2)对应线段______；(3)成轴对称的两个图形_________2轴对称图形：定义：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做_____，这条直线叫做它的对称轴．这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称3轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别：轴对称是指_____全等图形之间的相互位置关系；轴对称图形是指具有特

3、殊形状的___图形(2)联系：(1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；(2)如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称4平移与轴对称的坐标特征(1)平移的坐标特征：①点(x，)向右(或向左)平移a个单位长度后，对应点的坐标为_______；②点(x，)向上(或向下)平移a个单位长度后，对应点的坐标为__________．(2)轴对称的坐标特征：①关于x轴对称的两个图形中，点(x，)的对称点的坐标为______；②关于轴对称的两个图形中，点(x，)的对称

4、点的坐标为__________．三旋转1旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点叫做______，转动的角叫做_____2图形的旋转有三个基本条：(1)；(2)；(3)3旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离________；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______；(3)旋转前后的图形_______4中心对称与中心对称图形（1）中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转_______后，如果它能与另一个图形________，那么就说这

5、两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做____（2）中心对称的性质(1)成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心______；(2)成中心对称的两个图形______(3)中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转_____，如果旋转后的图形能够与原的图形重合，那么我们把这个图形叫中心对称图形，这个点叫做_____【基础检测】1．（2016•巴中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　）A．B．．D．2．（2016•深圳）

6、下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．．D．3．（2016•河南）如图，已知菱形AB的顶点（0，0），B（2，2），若菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转4°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）．（，0）D．（0，﹣）4．（2016•海南）在平面直角坐标系中，将△AB绕原点顺时针旋转180°后得到△A1B1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（　　）A．（1，2）B．（2，﹣1）．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）．（2016

7、226;青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．．D．6．（2016•黄石）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．．D．7（2016•黑龙江龙东）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△AB沿一确定方向平移得到△A1B11，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B11绕原点顺时针旋转90°得到△A2B22，点A1的对应点为点A2．（1）画出△A1B11；（2）画出△A2B22

8、；（3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．8．（2016•黑龙江齐齐哈尔•6分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△AB的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），（0，0）（1）画出将△AB向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度后得到的△A1B11；（2）画出将△AB绕原