化工设备机械基础习题解答内压薄壁容器的应力分析一.doc

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1、《化工设备机械基础》习题解答第三章内压薄壁容器的应力分析一、名词解释A组：⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360°而成的壳体。⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。⒌第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径。⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。⒏边缘应力：内压

2、圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。二、判断题（对者画√，错着画╳）A组：1.下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？哪些不能？（1）横截面为正六角形的柱壳。（×）（2）横截面为圆的轴对称柱壳。（√）（3）横截面为椭圆的柱壳。（×）（4）横截面为圆的椭球壳。（√）（5）横截面为半圆的柱壳。（×）（6）横截面为圆的锥形壳。（√）2.在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使

3、椭圆的长轴与筒体轴线平行。（×）3.薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径，则该点的两向应力。（√）4.因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚大的容器，壁内的应力总是小于壁厚小的容器。（×）5.按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。（√）B组：1.卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴线对称分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。（√）2.由于圆锥形容器锥顶部分应力最小，所以开空宜在锥顶部分。（√）3.凡薄壁壳体，只要其几何形状和所受载荷对称

4、于旋转轴，则壳体上任何一点用薄膜理论应力公式求解的应力都是真实的。（×）4.椭球壳的长，短轴之比a/b越小，其形状越接近球壳，其应力分布也就越趋于均匀。（√）5.因为从受力分析角度来说，半球形封头最好，所以不论在任何情况下，都必须首先考虑采用半球形封头。（×）三、指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径A组：61、球壳上任一点2、圆锥壳上之M点3、碟形壳上之连接点A与BA点：在球壳上：在弧面上：B点：在弧面上：在圆柱壳上：B组：1.圆柱壳上任一点2.圆锥壳与柱壳的连接点A及锥顶点B6一、计算下列各种承受气体均匀内压作用的薄壁回转

5、壳体上诸点的薄膜应力。A组：1.球壳上任一点，已知：p=2Mpa，D=1008mm，δ=8mm。2.圆锥壳上之A点和B点，已知：p=0.5Mpa，D=1010mm，S=10mm，a=30o。63.椭球壳上之A，B，C点，已知：p=1Mpa，a=1010mm，b=505mm，δ=20mm。B点处坐标x=600mm。标准椭圆形封头一、工程应用题1.某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为2.5Mpa，汽包圆筒的平均直径为816mm，壁厚为16mm，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力。【解】P=2.5MpaD=816mmδ=16mm属薄壁容器2.有一平均直径

6、为10020mm的球形容器，其工作压力为0.6Mpa，厚度为20mm，试求该球形容器壁内的工作压力是多少。【解】P=0.6MpaD=10020mmδ=20mm6属薄壁容器3.有一承受气体内压的圆筒形容器，两端封头均为椭圆形封头，已知：圆筒平均直径为2030mm，筒体与封头厚度均为30mm，工作压力为3Mpa，试求；⑴圆筒壁内的最大工作压力；⑵若封头椭圆长，短半轴之比分别为，2，2.5时，计算封头上薄膜应力的的最大值并确定其所在的位置。【解】(1)圆筒P=3MpaD=2030mmδ=30mm属薄壁容器最大工作应力：（2）椭圆形封头：①在x

7、=0，y=b,（顶点处）有最大值②，在x=0,y=b处（顶点处）在x=a,y=0点（边缘处）③，在x=0,y=b处（顶点处）6在x=a,y=0点（边缘处）4．有一半顶角为45º的圆锥形封头，其内气体压力为2MPa，封头厚度为14mm，所求应力点M处的平均直径为1014mm，试求M点处的。【解】P=2MpaD=1014mmS=14mm属薄壁容器6