必修4-三角函数复习学案(含参考答案).doc

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1、高一数学期中三角函数（复习）学案一、基础知识梳理1.1.1任意角1.正角、负角、零角：按照____________方向旋转所成的角叫正角；按照____________方向旋转所成的角叫负角；如果一条射线_________________,我们称它形成了一个零角。2.象限角与轴线角：我们使角的顶点与_________重合，角的始边与_________________________重合，则角的终边在第几象限，就叫第几象限角；如果角的终边在_________________上，就认为这个叫不属于任何象限（通常称为轴线角）。3.终边相

2、同的角的表示法：与角α的终边相同的角的集合为：①象限角的集合：　　第一象限角集合为：　　第二象限角集合为：　　第三象限角集合为：　第四象限角集合为：　②轴线角的集合：　　终边在x轴非负半轴角的集合为：　　终边在x轴非正半轴角的集合为：　　故终边在x轴上角的集合为：　　终边在y轴非负半轴角的集合为：　　终边在y轴非正半轴角的集合为：　　故终边在y轴上角的集合为：　　终边在坐标轴上的角的集合为_______________________________________..4．度量角的单位制：角度制：________________

3、____________；弧度制：____________________________1.1.2弧度制5.“1度的角”：把______分成_________等份，每一份的弧所对的________角，就是1度。“1度弧的角”：把长度等于_________的弧所对的________________叫做1弧度。6．角度制与弧度制的换算关系：7．如果半径为R的圆的圆心角α所对的弧长为,那么，角α的弧度数的计算公式是：______扇形的弧长公式是：__________面积公式是_______________1.2.1任意角的三角函数8

4、.单位圆定义：设α是任意角，它的终边与单位圆交于点P_(_________)_,则sinα=______,cosα=_____,tanα=_______.9.坐标定义：设α是任意角，它的终边过点P_(_________)_,则r=_________.sinα=______,cosα=_____,tanα=_______.10.几何定义：（1）带有________的线段叫有向线段（2）画图并指出角α的正弦线，余弦线、正切线。11.三角函数各象限的符号：9xy0()()()()xy0()()()()xy0()()()()sinαco

5、sαtanα1.2.2同角三角函数的基本关系(1)平方关系式：____________(2)商除关系式：__________1.3三角函数的诱导公式角xsinxcosxtanxSin(－α)＝cos(－α)＝能推导：＋α；＋α；－α口诀：函数名变反，符号看象限。π—απ＋α—α2π-α2kπ+α口诀与的三角函数关系：口诀：14.特殊角的三角函数值：角x00300450600900120013501500弧度数sinxcosxtanx角x18002100225024003000315033003600弧度数sinxcosxtanx

6、91.4.1正、余弦函数的图象15.函数y=sinx的图象:用“五点法”作出正弦函数简图时，选择的五个点分别_________________________________________________________________图象为：__________________________________________________________________________16.根据关系__________________________,作出的图象为:用“五点法”作出余弦函数的简图时，选择的五个点分别为___

7、____________________________________________________________________图象为____________________________________________________________________________1.4.2正、余弦函数的性质17.正、余弦函数的性质函数名称正弦y=sinx余弦y=cosx性质定义域值域奇偶性单调性增区间减区间周期性对称性18.最大值与最小值及相应的x值：（1）正弦y=sinx.当且仅当x=______________

8、_时取得最大值1；当且仅当x=_______________时取得最小值－1。（2）余弦y=cosx.当且仅当x=_______________时取得最大值1；当且仅当x=_______________时取得最小值－1。1.4.3．正切函数的图象与性质正切函数的