初三数学-二次函数较高难度综合题(含详细答案).docx

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1、绝密★启用前2015-2016学年度二次函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．二次函数（≠0）的图像如图所示，其对称轴为=1，有如下结论：①＜1②2+=0③＜4④若方程的两个根为，，则+=2.则结论正确的是【】A.     ①②B.①③C.②④D.③④2．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【】A．B．C．且D．x＜－1或x＞53．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）

2、.试卷第7页，总8页4．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（）5．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（0，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④6．若函数y=mx²+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－27

3、．已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④2c＜3b；⑤a＋b＞m（am＋b）（m≠1的实数）其中正确的结论个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个8．已知抛物线与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．全体实数试卷第7页，总8页9．在同一坐标系中，函数与的图象，只可能是下图中的（）A．B．C．D．10．在同一平面直角坐

4、标系中，函数y=kx+k和函数y=﹣kx2+4x+4（k是常数，且k≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．11．若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（）A．±B．C．D．12．抛物线经过平移得到，平移方法是（）A．向右平移1个单位，再向下平移1个单位B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位C．向左平移1个单位，再向下平移1个单位D．向左平移1个单位，再向上平移1个单位13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，给出下列结果：（1）b2>4ac；（2）abc＞0；（3）2a+

5、b=0；（4）a+b+c>0；（5）a-b+c<0．则正确的结论是（）试卷第7页，总8页A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（4）（5）C．（2）（3）（4）D．（1）（4）（5）二、填空题（题型注释）14．如图，抛物线（）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．15．已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②；③4a+c＜0；④2a－b+l﹤0．其中正确的

6、结论是（填写序号）．16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是______．A．②③B．①②C．③④D．①④试卷第7页，总8页17．抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B。（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点，的坐标。（3）在（2）的条件下，连结BD，问在轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请

7、说明理由如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图像经过点B、D．18．请直接写出用m表示点A、D的坐标19．求这个二次函数的解析式；20．点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点，连结PQ、BQ，求四边形ABQP面积的最大值．试卷第7页，总8页22．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，点C是抛物线在第一象限内部分的一个动点，点D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E.（1）说明

8、：；（2）当点C、点A到y轴距离相等时，求点E坐标.（3）当的面积为时，求的值.试卷第7页，总8页23．已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，求出