2016-2017学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷.doc

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1、2016-2017学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）实数16的平方根是（　　）A．4B．±4C．D．±2．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（　　）A．B．C．D．3．（3分）在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列各式中，无意义的是（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．5．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D

2、．了解某批次灯泡的使用寿命情况6．（3分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1B．2C．3D．4第6页（共6页）7．（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值是（　　）A．3B．5C．7D．98．（3分）点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离为（　　）A．4cmB．5cmC．小于2cmD．不大于2cm9．（3分）下列不等式中一定成立的是（　　）A．5a＞4aB．﹣a＞﹣

3、2aC．a+2＜a+3D．＜10．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（　　）A．﹣6＜a＜﹣5B．﹣6≤a＜﹣5C．﹣6＜a≤﹣5D．﹣6≤a≤﹣5二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）在，，3.，2π中，其中无理数　　个．12．（3分）命题“同位角相等”是　　命题（填“真”或“假”）．13．（3分）当x　　时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．14．（3分）已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝　　．15．（3分）点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　．16．（3分）如

4、图所示点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…根据这个规律，探究可得点A2017坐标是　　．三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（10分）计算：（1）﹣；（2）（﹣1）+

5、﹣2

6、．第6页（共6页）18．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．19．（10分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），点B（0，1），点C（2，2）．（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？（3）求出△ABC

7、的面积．20．（12分）某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值．（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．分组统计表第6页（共6页）组别志愿服务时间x（时）人数A0≤x＜10aB10≤x＜2040C20≤x＜30mD30≤x＜40nEx≥401621．（12分）已知：如图，∠A＝

8、∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．（2）求证：BE∥CD．22．（12分）若使不等式x﹣＞2与2（x+1）＞3x﹣4都成立的最大整数值是方程x﹣ax＝3的解，求a的值．23．（12分）如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距

9、离是多少？（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？24．（12分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．第6页（共6页）25．（12分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（a，b）、B（c，d），其中a＞c，把点A向上平移2单位，向左平移1个单位得点A1．（

10、1）点A1的坐标为　　．（2）若a，b，c满足，请用含m的式子表示a，b，c．（3）在（2）的前提下，若点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上，S的面积是否存在最大值或最小值，如果