2016-2017学年广东省广州市南沙区七年级(下)期末数学试卷.doc

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1、2016-2017学年广东省广州市南沙区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题給出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）在数轴上表示不等式x＞﹣3的解集，正确的是（　　）A．B．C．D．3．（2分）如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（　　）A．∠4和∠6B．∠2和∠7C．∠4和∠5D．∠4和∠64．（2分）如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（　　）A

2、．PAB．PBC．PCD．PD5．（2分）下列调查，适合用全面调查方式的是（　　）A．了解一批灯泡的使用寿命是否合格B．了解珠江河中鱼的各类C．了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率D．了解某校七年级一班学生的视力状况第6页（共6页）6．（2分）在实数，，，π，，1.…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（2分）已知P（x，y）在第二象限，且x2＝4，

3、y

4、＝7，则点P的坐标是（　　）A．（2，﹣7）B．（﹣4，7）C．（4，﹣7）D．（﹣2，7）8．（2分）二元一次方程x+3y＝7的正整数解的

5、个数是（　　）A．1B．2C．3D．49．（2分）以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（　　）解：原式＝①＝②＝3﹣4﹣③＝3﹣4﹣﹣1+2④＝﹣．A．①B．②C．③D．④10．（2分）甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（　　）A．30x＝50yB．C．（30+50）x＝50yD．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）

6、﹣16

7、的算术平方根是　　．12．（3分）命题①27的立方根是3；②﹣5没有立方根；③若m≥1，则有意义；以上命题是

8、真命题的是　　．13．（3分）若m＜n，则3m﹣2　　3n﹣2．14．（3分）用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长　　厘米．15．（3分）如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B第6页（共6页）处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC＝120°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数是　　．16．（3分）在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（，）．现有A（3，4），B

9、（1，8），C（﹣2，6）三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为　　．三、解答题（本题共7小题，共62分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解方程组．18．（8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，平移△ABC，使点C与坐标原点O重合．（1）请写出图中点A、B、C的坐标．（2）画出平移后的△OA1B1．（3）求△OA1A的面积．19．（9分）如图，已知CD∥BF，∠B+∠D＝180°，求证：AB∥DE．第6页（共6页）20．（9分）若不等式组的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．

10、21．（10分）广州市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，了解学校1200名学生一年内阅读书籍的数量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：分组频数频率0≤x＜540.085≤x＜10140.2810≤x＜1516a15≤x＜20bc20≤x＜25100.2合计d1.00（1）a＝　　，b＝　　，c＝　　，d＝　　．（2）补全频数分布直方图．（3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数．（4）如果阅读书籍数量在10本或以上的人数占总人数的70%以上，那么该校能评

11、为“书香校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉，并说明理由．22．（10分）小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下：水果品种苹果西瓜批发价格8元/公斤1.6元/公斤零售价格10元/公斤2元/公斤他共用280元批发了苹果和西瓜共75公斤，第6页（共6页）（1）请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤？（2）若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱？23．（10分）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝60°，∠DCP＝20°时，求∠APC．（2）如

12、图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系