2016-2017学年广州市南沙区八下期末数学试卷

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1、2016-2017学年广州市南沙区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若x−1有意义，则x的取值范围是  A.x>1B.x≥1C.x>−1D.x≥−12.下列计算正确的是  A.22×32=62B.2+3=5C.32−2=3D.82=23.以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是  A.2，3，4B.1，2，3C.5，12，17D.6，8，124.在直角三角形中，两直角边长分别是9和12，则斜边上的中线是  A.30B.15C.125D.1525.如图，在平面直角坐标系中，A0,0，B4,0，D1,2为平行四边形的三个顶点

2、，则第四个顶点C的坐标是  A.2,5B.4,2C.5,2D.6,26.一次函数y=−x+1的图象不经过的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次1分钟跳绳测试，两人的平均成绩相同，所测得成绩的方差分别是s甲2=2.4，s乙2=5.2，那么  A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定8.如图，菱形ABCD的边长为5，∠ABC=120∘，则此菱形ABCD的面积是  A.20B.25C.2532D.2539.如图，正方形ABCD的边长为4，现有一

3、动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点P运动的时间为t，△APB的面积为S，则下列图象能大致反映S与t的函数关系的是  第12页（共12页）A.B.C.D.10.如图，直线y=23x−4分别与x轴，y轴交于点A和点B，点C，D分别是线段OA，AB的中点，点P为OB上一动点，当PC+PD取最小值时点P的坐标是  A.0,−1B.0,−2C.0,−3D.0,−4二、填空题（共6小题；共30分）11.将直线y=2x向下平移3个单位，得到的直线应为 ．12.实数a在数轴上的位置如图所示，则a−32= ．13.某校规定

4、学生期末综合成绩由三部分组成：期末考成绩占50%，期中考成绩占20%，平时成绩占30%，甲同学某学期的期末考成绩为96分，期中考成绩为85分，平时成绩为90分，则甲同学该学期的期末综合成绩为 分．14.已知M1,a和N2,b是一次函数y=−12x−1的图象上的两点，则a b（填“>”或“=”或“<”）．15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在OC边上，且AB=BE，若∠CBE=20∘，则∠COD= ．第12页（共12页）16.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接CE，BE，DE．过点C作CE的垂线交BE于点F．CE=CF=1，

5、DF=6．下列结论：①△BCF≌△DCE；②EB⊥ED；③点D到直线CE的距离为2；④S四边形DECF=2+12．其中正确结论的序号是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）254x−9x+16x；（2）3−22．18.如图，四边形BFCE是平行四边形，点A，B，C，D在同一条直线上，且AB=CD，连接AE，DF．求证：AE=DF．19.某校八年级部分学生利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练结束后进行一次测试，记录如下表：进球数个876543人数225793回答下列问题：（1）测试记录中，篮球定点投篮进球数的众数是 ，中位

6、数是 ．（2）求本次测试的人均进球数．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=−x+b过点A，且与直线y2=x+3相交于Bm,2，直线y2=x+3与x轴相交于点C．第12页（共12页）（1）求m的值．（2）求△ABC的面积．（3）根据图象，直接写出关于x的不等式−x+b>x+3的解集．21.为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向的AB路段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如图所示，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，AB=3 km，CA=2 km，DB=1.6 km，试问这个单车停放点E应建在距点A多少km处，才

7、能使它到两广场的距离相等．22.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，分别延长OB，OD到点E，F，使BE=DF，顺次连接A，E，C，F各点．（1）求证：∠FAD=∠EAB．（2）若∠ADC=130∘，要使四边形AECF是正方形，求∠FAD的度数．23.小明和小红两人周末去爬山，小红先出发，中间休息了一段时间，然后按休息前的速度继续前进，最后在小明之后到达山顶．设小红从山脚出发后所用的时间t（分钟）与所走的路程S（米）之间的函数关系如图所示：（1）根据图象可得：小明登山的速度为 米/分，小红的登山速度为 米/分．（2）求出BC段图象的

8、函数关系式，并写出自变量的取值范围．第12页（共12页）（3）小明到达山顶后，小红还有多少米到