高二上学期期末数学试卷(文).docx

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1、高二（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．命题：“∀x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（　　）A．∀x≤0，x2+x＞0B．∀x＞0，x2+x≤0C．∃x0＞0，x02+x0＜0D．∃x0≤0，x02+x0＞02．抛物线x2=4y的焦点坐标是（　　）A．（1，0）B．（0，1）C．（）D．（）3．将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为（　　）A．B．C．D．4．设x∈R，则“1＜x＜3”是“

2、x﹣2

3、＜1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

4、C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．对一个容器为N的总体抽取容量为n的样本，当选择简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为a、b、c，则（　　）A．a=b＜cB．b=c＜aC．a=c＜bD．a=b=c6．执行如图所示的程序框图，则输出结果s的值为（　　）A．﹣B．﹣1C．D．07．若过点P（1，）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]8．某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表所示

5、，根据表中的数据可得回归方程=x+，其中=0，据此模型预报，当广告费用为7万元时的销售额为（　　）x4235y38203151A．60B．70C．73D．699．曲线f（x）=x2+3x﹣ex在点（0，f（0））处的切线的方程为（　　）A．y=x﹣1B．y=x+1C．y=2x﹣1D．y=2x+110．设F1、F2为椭圆的两个焦点，M为椭圆上一点，MF1⊥MF2，且

6、MF2

7、=

8、MO

9、（其中点O为椭圆的中心），则该椭圆的离心率为（　　）A．﹣1B．2﹣C．D．11．已知函数在R上可导，且，则与的大小12．设F1、F2分别是双曲

10、线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线C的右支上的点，射线PQ平分∠F1PF2交x轴于点Q，过原点O作PQ的平行线交PF1于点M，若

11、MP

12、=

13、F1F2

14、，则C的离心率为（　　）A．B．3C．2D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=2x3+3x2+6x﹣5，则f′（0）=　　．14．若五个数1、2、3、4、a的平均数为4，则这五个数的方差为　　．15．设实数a、b均为区间（0，1）内的随机数，则关于x的不等式a2x2+bx+1＜0有实数解的概率为　　．16．设F1、F

15、2分别是椭圆+=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则

16、PM

17、+

18、PF1

19、的最小值为　　．　三、解答题（本大题6小题，共70分）17．袋中有大小、形状完全相同的红球、黄球、绿球共12个，从中任取一球，得到红球或绿球的概率是，得到红球或黄球的概率是．（Ⅰ）从中任取一球，求分别得到红球、黄球、绿球的概率；（Ⅱ）从中任取一球，求得到不是“红球”的概率．18．设命题p：（x﹣2）2≤1，命题q：x2+（2a+1）x+a（a+1）≥0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．从某校高一年级1000名学

20、生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米到195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195），得到频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）计算第三组的样本数；并估计该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数；（Ⅱ）估计被随机抽取的这100名学生身高的中位数、平均数．20．已知圆C：x2+（y﹣1）2=9，直线l：x﹣my+m﹣2=0，且直线l与圆C相交于A、B两点．（Ⅰ）若

21、AB

22、=4，求直线l的倾斜角；（Ⅱ）若点P（2，1

23、）满足=，求直线l的方程．21．已知函数f（x）=ex﹣ax，（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若对任意实数x恒有f（x）≥0，求实数a的取值范围．22．已知点A（﹣2，0）、B（2，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB的斜率之积是﹣．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）直线y=k（x﹣1）与曲线C交于不同的两点M、N，当△AMN的面积为时，求k的值．