《特殊的平行四边形》教案.doc

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1、《特殊的平行四边形》教学设计尤溪一中池新锭【教学目标】1、知识与技能：（1）掌握特殊的平行四边形相关的性质和判定方法。（2）培养概括归纳能力，逻辑推理能力和应用能力。2、过程与方法：经历知识完整的系统性，灵活应用知识解决实际问题，发展综合能力。3、情感、态度与价值观：在学习活动中发展主动探索和独立思考的习惯，并在学习中获的成功的体验。【教学重点】能用特殊的平行四边形相关的性质和判定解决实际问题。【教学难点】培养学生数学思想的形成和解题方法的提炼。【教学用具】多媒体课件（PPT课件）【教学方法】五学【课时安排】一课

2、时【教学程序设计】教学环节教师活动学生活动设计意图目标导学中考课程要求：1、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系.2、掌握矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边都相等，对角线互相垂直；正方形具有矩形和菱形一切性质。3、掌握矩形、菱形的判定定理：三个角都是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。学习目标：关系图、性质、判定、应用师生共同学习中考大纲对本节内容的要求。通过学习课程要求，明确学

3、习目标。4自主探学1、知识点梳理：（1）特殊的平行四边关系结构图.（2）矩形、菱形、正方形性质及判定。（导与练第49页）2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．学生自主梳理知识要点，并画出特殊的平行四边形的关系图。通过知识

4、梳理，达到巩固本节课的知识要点，为灵活运用性质、判定解决实际问题作铺垫。合作研学3、（2013•三明）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．（1）求证：△BCP≌△DCP；（2）求证：∠DPE=∠ABC；（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　58　度．以学习小组为单位相互交流，互帮互助：（1号助3号，3号助5号，2号助4号，4号助6号）让学生通过讨论、分析，提高知识的应用能力。4（1）证明：在正方形ABCD中，B

5、C=DC，∠BCP=∠DCP=45°，∵在△BCP和△DCP中，，∴△BCP≌△DCP（SAS）；（2）证明：由（1）知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP=∠CDP，∵PE=PB，∴∠CBP=∠E，∴∠DPE=∠DCE，∵∠1=∠2（对顶角相等），∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E，即∠DPE=∠DCE，∵AB∥CD，∴∠DCE=∠ABC，∴∠DPE=∠ABC；（3）解：与（2）同理可得：∠DPE=∠ABC，∵∠ABC=58°，∴∠DPE=58°．展示赏学展示导与练中特殊的平行四边形复习题：（P43-

6、44）1.（第3题）如图所示，矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120°,则AB的长为（）A、cmB、2cmC、2cmD、4cm2、（第6题）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于ABCMND图63、(第9题)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N．若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求证四边形ABCD是菱形．展示各自学习成果，并讲解，踊跃纠错和补充。以小组加分的形式引入激励竞争机制，激发学生的学

7、习热情。4检测评学1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、四条边都相等2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数（）A、50°B、60°C、70°D、80°3、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120°，则菱形的一条较短的对角线为_____cm.4、（2010上海市）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，DE=2，EC=1。将线段AE以A点为中心旋转，使点E落在直线BC上的F点，则点F、C的距离等于_____________

8、_。5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF.求证：(1)△ODE≌△FCE；(2)四边形ODFC是菱形积极思考、独立完成、踊跃回答。当堂检测，及时巩固，了解学生的理解掌握情况。作业布置配套复习题独立完成，规范解答。从作业中再次巩固本节知识，及时反馈。【教学反思】：１、“五学”教学