2012年全国高考文科数学全国2卷.doc

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1、2012年全国2统一考试试卷文科数学一、选择题（1）已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（A）（B）（C）（D）（2）函数的反函数为（A）（B）（C）（D）（3）若函数是偶函数，则（A）（B）（C）（D）（4）已知为第二象限角，，则（A）（B）（C）（D）（5）椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）（6）已知数列的前项和为，，，,则（A）（B）（C）（D）（7）位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（A）种（B）种（C）种（D）种（8）已知正四

2、棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为（A）（B）（C）（D）-4-（9）中，边的高为，若，，，，，则（A）（B）（C）（D）（10）已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（A）（B）（C）（D）（11）已知，，，则（A）（B）（C）（D）（12）正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为（A）（B）（C）（D）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上（13）的展开式中的系数为______

3、______.（14）若满足约束条件，则的最小值为____________.（15）当函数取得最大值时，___________.（16）已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）中，内角、、成等差数列，其对边、、满足，求。（18）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）-4-已知数列中，，前项和。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求的通项公式。（19）（本小题满分12分

4、）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设二面角为，求与平面所成角的大小。（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（Ⅰ）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；（Ⅱ）求开始第次发球时，甲得分领先的概率。（21）（本小题满分12

5、分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设有两个极值点，若过两点，的直线与轴的交点在曲线上，求的值。（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线与圆有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线.（Ⅰ）求；-4-（Ⅱ）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。-4-