用因式分解法解一元二次方程学案20135.doc

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1、兴仁中学初二数学组主备：杨娟审核：马树张课型：新授时间：2014.5用因式分解法解一元二次方程学案学习目标：1．应用分解因式法解一些一元二次方程．2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．3．体验类比、转化、降次的数学思想方法。4．能根据具体的问题的实际意义检验结果的合理性。学习重点：应用分解因式法解一元二次方程。学习难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程。学法指导:认真完成预习导学部分学习过程：一、预习导学1．在实数范围内因式分解：（1）4x2－12x=(2)4x2－9=(3)=(4)2．判断

2、：（1）若ab=0；则a=0或b=0()（2）若a=0或b=0；则ab=0()（3）若(x+2)(x－5)=0；则x－2=0或x－5=0()3．解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）二、预习新知1.问题：仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？（等式左边的各项有没有共同因式？）将解题过程写下来。归纳：利用使方程化为两个一次式乘积等于的形式，再使这两个一次式分别等于，从而实现降次．这种解法叫作因式分解法．2．通过解下列方程，你能发现在解一元二次方程的过程中需要

3、注意什么？（1）；（2）；（3）；（4）．因式分解法解一元二次方程的步骤：①将一元二次方程化成一般形式，即方程右边为。②兴仁中学初二数学组主备：杨娟审核：马树张课型：新授时间：2014.5将方程左边式子，由一元二次方程转化成两个方程。③对两个一元一次方程分别求解。三、课堂研习例1：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为．你能根据上述规律求出物体经过多少秒回到地面吗？　　例2：我们知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b

4、）x+ab=0就可转化为（x-a）（x-b）=0，请你用上面的方法解下列方程．（1）x2-3x-4=0（2）x2-7x+6=0（3）x2+4x-5=0例3．已知9a2-4b2=0，求代数式的值．四、巩固练习1．方程的解是（）A、B、C、D、2．已知，则x+y的值（）（A）－4或2(B)－2或4(C)2或－3(D)3或－23．一元二次方程的两根分别是1和－2，那么将因式分解的结果为。4．用因式分解法解下列方程：（1）（2）（3）（4）5．分别用公式法、因式分解法解方程：6．解一元二次方程：