同底数幂的乘法简案.doc

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法如东县实验中学袁亚娟【教学目标】1.理解同底数幂的乘法运算性质,能运用性质进行有关计算;2.经历同底数幂乘法性质探索过程,体会特殊—一般—特殊的数学思想方法.【教学重点】正确理解同底数幂的乘法性质.【教学难点】提升抽象概括能力,学会研究运算性质的方法.【教学方法与教学手段】类比归纳,抽象概括.多媒体辅助教学.【教学过程】一、创设情境,引入新知由街心花园的绿地面积入手,揭示与是方向相反的式子的变形,从左向右是整式的乘法,从右向左是因式分解引出本章课题.二、展开活动,探究新知1.问题引入:一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运

2、算,它工作103秒可进行多少次运算?(1)看到题中的数,你想起了我们以前学过的什么知识?它是怎么读的?各部分的名称是什么?(2)对于这个问题你如何列式?根据你的经验你认为怎样计算?2.性质探究:通过刚才的探究,你发现了什么规律?归纳符号语言:(,都是正整数)你能用文字语言来叙述吗?(同底数幂相乘,底数不变,指数相加.)三、基础训练,理解新知例计算(1)(2)(3)(4)通过例题的解答,你发现有什么注意点要提醒大家的?小组交流注意点:(1)a的指数是1(2)对于三个幂相乘的方法也类似让学生自己提醒注意点要比教师强调注意点更有效.练习判断下列计算是否正确,若不正确的说说理由(1)(2)(3

3、)(4)(5)设计此题意在从法则的条件“同底数幂”、“相乘”、结论“不变”、“相加”这些关键词入手,巩固法则.四、变式训练,巩固新知例题变式:(1)(2)(3)此题是在前例题的基础上变式产生,意在渗透类比、转化和整体思想.五、拓展研究,深化新知六、回顾反思,总结新知1、课堂总结2、作业与思考必做:课本96页练习选做:(1)已知,,求的值.(2)已知,求的值.设计说明:本节内容为整式的乘法与因式分解的第一节内容,他是关于幂的三个基本性质的第一个性质,既是有理数的乘方的发展,也是后续学习的重要基础,具有举足轻重的作用。课程学习目标要求能用代数式和文字语言正确地表述这些性质,并运用它们熟练地

4、进行运算,依据课程标准的三维目标要求和对教材的解读制定了以上的教学目标及教学的重难点.教学一开始在为激发学生学习的兴趣利用情景引入新课后,使学生的注意由有无意注意向有意注意转化,并适当复习幂、指数、底数等概念,让学生回顾旧知为后续的探究作好铺垫.探究同底数幂的乘法过程中,将底数变成字母,再将指数变成字母,学生类比数的运算可以进行计算,更一般的底数,指数都用字母表示学生在前面的经验下可以解答,分析运算形式和结果发现同底数幂的乘法的运算性质,借此培养学生归纳概括,语言表达能力并在此基础上回顾研究运算性质的过程,体会从特殊到一般的思想方法。在这个过程中注重知识的生成,关注学生符号意识的培养,

5、培养学生有条理的表达能力,让学生真正成为学习活动的主体.应用环节让学生在运用的基础上予以巩固,是一个从一般到特殊的过程,通过不同形式的题型,突出重点,让学生进一步理解和掌握性质.最后通过鼓励,合作交流,及时反思自己的解题过程,达到掌握同底数幂相乘运算性质的目的.通过课内练习,加深学生对同底数幂相乘法则的熟练掌握引导学生合作交流,正确掌握同底数幂乘法的运算性质,使学生获得成功.在教师的引导下,学生自主进行归纳、回顾研究的思路,能够使所学的知识及时的纳入学生的认知结构,并掌握研究数学问题的一种重要思想方法.

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法如东县实验中学袁亚娟【教学目标】1.理解同底数幂的乘法运算性质,能运用性质进行有关计算;2.经历同底数幂乘法性质探索过程,体会特殊—一般—特殊的数学思想方法.【教学重点】正确理解同底数幂的乘法性质.【教学难点】提升抽象概括能力,学会研究运算性质的方法.【教学方法与教学手段】类比归纳,抽象概括.多媒体辅助教学.【教学过程】一、创设情境,引入新知由街心花园的绿地面积入手,揭示与是方向相反的式子的变形,从左向右是整式的乘法,从右向左是因式分解引出本章课题.二、展开活动,探究新知1.问题引入:一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运

2、算,它工作103秒可进行多少次运算?(1)看到题中的数,你想起了我们以前学过的什么知识?它是怎么读的?各部分的名称是什么?(2)对于这个问题你如何列式?根据你的经验你认为怎样计算?2.性质探究:通过刚才的探究,你发现了什么规律?归纳符号语言:(,都是正整数)你能用文字语言来叙述吗?(同底数幂相乘,底数不变,指数相加.)三、基础训练,理解新知例计算(1)(2)(3)(4)通过例题的解答,你发现有什么注意点要提醒大家的?小组交流注意点:(1)a的指数是1(2)对于三个幂相乘的方法也类似让学生自己提醒注意点要比教师强调注意点更有效.练习判断下列计算是否正确,若不正确的说说理由(1)(2)(3

3、)(4)(5)设计此题意在从法则的条件“同底数幂”、“相乘”、结论“不变”、“相加”这些关键词入手,巩固法则.四、变式训练,巩固新知例题变式:(1)(2)(3)此题是在前例题的基础上变式产生,意在渗透类比、转化和整体思想.五、拓展研究,深化新知六、回顾反思,总结新知1、课堂总结2、作业与思考必做:课本96页练习选做:(1)已知,,求的值.(2)已知,求的值.设计说明:本节内容为整式的乘法与因式分解的第一节内容,他是关于幂的三个基本性质的第一个性质,既是有理数的乘方的发展,也是后续学习的重要基础,具有举足轻重的作用。课程学习目标要求能用代数式和文字语言正确地表述这些性质,并运用它们熟练地

4、进行运算,依据课程标准的三维目标要求和对教材的解读制定了以上的教学目标及教学的重难点.教学一开始在为激发学生学习的兴趣利用情景引入新课后,使学生的注意由有无意注意向有意注意转化,并适当复习幂、指数、底数等概念,让学生回顾旧知为后续的探究作好铺垫.探究同底数幂的乘法过程中,将底数变成字母,再将指数变成字母,学生类比数的运算可以进行计算,更一般的底数,指数都用字母表示学生在前面的经验下可以解答,分析运算形式和结果发现同底数幂的乘法的运算性质,借此培养学生归纳概括,语言表达能力并在此基础上回顾研究运算性质的过程,体会从特殊到一般的思想方法。在这个过程中注重知识的生成,关注学生符号意识的培养,

5、培养学生有条理的表达能力,让学生真正成为学习活动的主体.应用环节让学生在运用的基础上予以巩固,是一个从一般到特殊的过程,通过不同形式的题型,突出重点,让学生进一步理解和掌握性质.最后通过鼓励,合作交流,及时反思自己的解题过程,达到掌握同底数幂相乘运算性质的目的.通过课内练习,加深学生对同底数幂相乘法则的熟练掌握引导学生合作交流,正确掌握同底数幂乘法的运算性质,使学生获得成功.在教师的引导下,学生自主进行归纳、回顾研究的思路,能够使所学的知识及时的纳入学生的认知结构,并掌握研究数学问题的一种重要思想方法.

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