]江苏省盐城市2011-2012学年度高三数学期中考试试题.doc

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1、江苏省盐城市2011-2012学年度高三数学期中考试试题（考试时间:120分钟试卷满分：160分）姓名一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题纸相应位置上。1.已知集合P={x

2、x2+x－n(n+1)<0},n∈N,若2010P且-2012,则n=2.函数y＝＋－的值域是________．3.函数的定义域是4.已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为5.集合A＝{a，b，c}，B＝{1，－1,0，2}，那么

3、可建立从A到B的映射个数是________．从B到A的映射个数是________．6．已知f(x)＝2cosx，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)＝7．函数y＝sin的递减区间是________；8.已知F1、F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且⊥.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.9．已知F1、F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是______

4、__．10．若函数f(x)＝则不等式

5、f(x)

6、≥的解集为11．设函数f(x)的图象与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在0，上的面积为(n∈N*)，则y＝sin3x在上的面积为________.512．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，，则△ABC的形状为______.13．设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A、B两点．若AB的中点为(2,2)，则直线l的方程为________．14．已知函数，定义使为

7、整数的数叫做企盼数，则在区间[1，80]内这样的企盼数共有个。二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本题满分14分）已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0,0<φ<π)(x∈R)的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知α、β∈，且f(α)＝，f(β)＝，求f(α－β)的值．16．（本题满分14分）已知函数，（，且）．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范围．517．(本题满分15分)已知M(0，－2

8、)，点A在x轴上，点B在y轴的正半轴，点P在直线AB上，且满足＝，·＝0.(1)当点A在x轴上移动时，求动点P的轨迹C的方程；(2)过(－2,0)的直线l与轨迹C交于E、F两点，又过E、F作轨迹C的切线l1、l2，当l1⊥l2，求直线l的方程．18．(本题满分15分)已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）证明：函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；519．(本题满分16分)NMPAxyBC如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象

9、限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB520.（本小题满分16分）已知单调递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn，对任意正整数n，Sn＋(n＋m)an＋1＜0恒成立，试求m的取值范围．5