盐城市2011-2012学年度高三年级摸底考试数学试题

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1、盐城市2011/2012学年度高三年级摸底考试数学试题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合，则▲.2．命题“”的否定是▲.7984446793第6题3.已知复数为虚数单位)，则=▲.4.已知等差数列满足，则该数列的前9项和▲.是开始x←16x←1,结束输出yx＞2否y←ex－2第7题x←5．4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的卡片上的数之差的绝对值等于2的概率为▲.6.某校举行2

2、011年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如右上茎叶统计图所示，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为▲.7．执行右图所示的程序框图，则输出的的值是▲.8．已知向量，若向量与向量垂直，则实数的值为▲.9.在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为▲.第11题yxAFOB10．若的最小值为，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，则其解析式是▲.11.如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为-13-，若

3、，则椭圆的离心率是▲.12.与直线相切，且与圆相内切的半径最小的圆的方程是▲.13.已知函数，若,且，则的最小值是▲.14.设等差数列满足：公差，，且中任意两项之和也是该数列中的一项.若，则的所有可能取值之和为▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)第15题ABCDA1B1C1如图，正三棱柱中，点是的中点.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求证:平面.16．(本小题满分14分)如图，在中，边上的中线长为3，且，．ADBC第16题（Ⅰ）求的值；（

4、Ⅱ）求边的长．17．(本小题满分14分)某市出租汽车的收费标准如下：在3以内(含3)的路程统一按起步价7元收费，-13-超过3以外的路程按2.4元/收费.而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分:一是固定费用约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为100时，折旧费约为0.1元.现设一次载客的路程为.(Ⅰ)试将出租汽车一次载客的收费与成本分别表示为的函数；(Ⅱ)若一次载客的路程不少于2,则当取何值时，该市出租汽车一次载客每的收益()取得最大值?18．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐

5、标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.(Ⅰ)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点作直线交于点，记的外接圆为圆.①求证:圆心在定直线上；第18题PAROF1QxyF2②圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.19．(本小题满分16分)已知为上的偶函数，当时，.(Ⅰ)当时，求的解析式；(Ⅱ)当时，试比较与的大小；(Ⅲ)求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有-13-.20．(本小题满分16分)已知数列满足，，.(Ⅰ)求，的值；(Ⅱ)设，，证明:是等差数列；(Ⅲ)设，求数列的前项和.盐城市

6、2011/2012学年度高三年级摸底考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.A.（选修4—1：几何证明选讲）第21(A)题A·OBElDC如图，圆的直径，为圆周上一点，，过点作圆的切线，过点作的垂线，为垂足，且与圆交于点，求的度数与线段的长.B．（选修4—2：矩阵与变换）-13-已知矩阵=，求的特征值、及对应的特征向量、.C．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数)，试判断与

7、的位置关系.D.（选修4—5：不等式选讲）已知为正数，且，试求的最大值.[必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.22．（本小题满分10分）甲、乙等五名深圳大运会志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；(Ⅱ)设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列．23．（本小题满分10分）第23题ABMA1B1C1C如图，在直三棱柱中，∠90°，∠30°，，，是棱的中点.（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.-13-盐城

8、市2011/2012学年度高三年级摸底考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1．2．3.4．455．6.857．18．49.10.11．12.13.－1614.3