相交线和平行线初一奥数习题.doc

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1、锐恒教育kk《相交线与平行线》总结ByMissGao（参考2018版5年中考3年模拟）一、思维导图互逆一般没有相等、互补的数量关系公理，定理相交线与平行线相交线两条直线相交两条直线被第三条直线所截邻补角（邻补角互补）对顶角（对顶角相等）垂直（垂线段最短）同位角(F)、内错角(Z)、同旁内角(U)平行线定义在同一平面内不相交的两条直线平行，用符号“∥”表示平行公理公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：若a∥b，b∥c，则a∥c判定1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行性

2、质1.两直线平行，同位角相等2.两直线平行，内错角相等3.两直线平行，同旁内角互补命题定义：判断一件事情的语句分类真命题（正确的命题）假命题（错误的命题）结构题设：已知事项结论：由已知事项推出的事项平移定义性质对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等对应线段平行（或在同一直线上）且相等对应角相等作图找出平移的方向和距离，确定关键点第3页共4页锐恒教育kk二、识记点1，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；2，同一平面内，两条直线不是相交就是平行（垂直是一种特殊的相交）；3，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直

3、线平行；三、提点1，看清楚题目内容及要求，不要粗心大意；2，解题说明过程尽可能完整，有几个问题就回答几个；3，学会换角度看问题和思考问题；4，学会发现和利用图形中的隐含条件；5，解题方法：①　目标（如何解决问题）②　条件（把所有条件写出来【已知和隐含】）③　筛选，组合，利用条件④　结论四、自我补充寄语：在生活上遇到的难题的时候，也可以用目标，条件，筛选和结论这种方法哦，记住要把一切自己可以利用的条件都列出来哦。有时候休息一下，放松一下再去想问题，或者换个方向，也许会有不错的收获哦！ByMissGao第3页共4页锐恒教育kk《相交

4、线和平行线》经典、易错题1，如图,∠ACB=90°，∠CDB=90°(1)表示点到直线（或线段）距离的线段共有条，它们分别是；(2)ACAB(填“>”，“<”，“=”),依据是；(3)AC+BCAB(填“>”，“<”，“=”),依据是。2，如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池。（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据。3，下列说法正确的是（）A、两条不相交的直线叫做平行线B、经过一点,有且

5、只有一条直线与已知直线平行C、在同一平面内，不相交的两条线段相互平行D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）A.第一次右拐50°，第二次左拐130°B.第一次左拐50°，第二次右拐130°C.第一次左拐50°，第二次左拐130°D.第一次右拐50°，第二次左拐50°5、如图所示，已知直线a、b被直线c所截，以下结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠3；④∠3+∠4=180°其中正确的个数有（　　）A、1个B、2个C、3个D

6、、4个第3页共4页锐恒教育kk6，已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．试说明：∠1=∠2．7，已知，如图，BC，DE相交于点O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。请以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。8，如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积．第3页共4页