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时间:2019-05-25
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1、第五章小结与复习习题精选(一)一、选择题1.在同一平面内有,,,,,,七条直线,如果,∥,,∥,,∥,那么与的关系为()A.平行B.垂直C.即不平行又不垂直D.不能确定2.已知命题:①对顶角的两条角平分线是一条直线;②两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直;③邻补角的两角平分线互相垂直;④如果两条直线平行,那么同位角的角平分线互相平行。上述四个命题中,真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是()A.相等B.互余C.互补D.相等或互补4.下列两个结论的真假情况为()(1
2、)当两条直线被第三条直线截成的8个角中,有一对同旁内角互补时,所有的同位角都相等;(2)两条直线被第三条直线所截,得到的同位角,内错角,同旁内角中有一对角都是直角,那么这两条直线一定平行。A.真、真B.真、假C.假、真D.无法确定5.一张长方形的纸ABCD,如图,将C角折起到E处,作∠EFB的平分线FH,则∠HFG的大小是()A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定第5题图6.在同一平面内,有三条直线a,b,c,如果a⊥c,b⊥c那么a与b的位置关系是()A.相交B.平行C.垂直D.不能确定7.下列命题中,是假命题的是A.不相等的角不是对顶角B.互补的两
3、个角不一定相等C.两点之间,线段最短D.两条直线相交所构成的四个角中,任意的两个角都是对顶角8.点C为线段AB上的一点,点D为BC的中点,若AD=5cm,则AC+AB为()A.8cmB.10cmC.12cmD.无法计算9.如图,OB⊥AE于O,OC、OD分别是∠AOB、∠BOE的平分线,图中互余的角共有()对。第9题图A.3B.4C.5D.610.若两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行,则这两个角的关系是()A.相等B.互补C.相等或互补D.以上答案均不对11.如图。同一平面内的三条直线两两相交,可得到线段、射线的条数分别是()第11题图A.0
4、,6B.3,6C.3,12D.0,3或6,12二、填空题12.从直线外一点向直线引垂线和斜线,则垂线段与斜线段的大小关系是__________。13.三条直线AB,CD,EF交于点O,如图所示,∠AOC的对顶角是________,∠COB的对顶角是___________,∠EOB的对顶角是__________。第13题图第14题图14.如图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中是同位角的有_________,是内错角的有________,是同旁内角的有__________。15.把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式:_______
5、_________。16.利用一副三角板可以画出大于0°,但不大于180°的角共有_________个,其中可画出的锐角分别有_________。三、解答题17.已知:如图,AE是一条直线,O是AE上一点,OB、OD分别是∠AOC、∠EOC的平分线。求证:OB⊥OD第17题图18.如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠AMD=104°,∠BAC=76°求证:∠BEF=∠ADM第18题图第19题图19.(1)画图:(保留画图痕迹,不写作法)①过C点作CD⊥AB,垂足为D;②过D点作DE∥BC,交AC于E;③取BC的中点G,作GF⊥AB,垂足为F。(2)用量角
6、器量一量∠CDE和∠BGF,它们相等吗?如果相等,请加以证明。(根据画图,写出已知,求证和证明)20.如图,已知直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠3=90°.求证:AB∥CD。第20题图第21题图21.已知:如图,AD∥BC。求证:∠B+∠C+∠BAC=180°。22.如图已知:AD∥BC,DC∥BE,∠A=∠D。求证:∠CBE=∠ABC。第22题图答案一、选择题1.B2.D3.D4.A5.B6.B7.D8.B9.D10.C11.D二、填空题12.垂线段<斜线段;13.∠BOD,∠AOD,∠AOF14.同位角:∠1和∠3,
7、∠4和∠6;内错角:∠2和∠4,∠3和∠5;同旁内角:∠1和∠2,∠5和∠6,∠1和∠6,∠2和∠5,∠3和∠4.15.如果两个角相等,那么这两个角的补角也相等。16.12;15°,30°,45°,60°,75°;三、证明题17.证明:∵OB、OD是∠AOC、∠EOC的平分线∴∠1=∠AOC∠2=∠COE∴∠1+∠2=(∠AOC+∠COE)又∵AOE是一条直线,∴∠AOE=180°∴∠1+∠2=90°∴OB⊥OD18.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴EF∥AD(垂直于同一条直线的两直线平行)∵∠BEF=∠BAD(两条直线平行同位角相等)∴∠A
8、MD=104°∠BAC=76°∴∠BAC+∠AMD=180°(等式性质)∴DM∥AB(同旁内角互补,两直线平
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