相交线与平行线习题

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1、相交线与平行线（时间：45分钟满分：100分）姓名一、选择题（每小题4分，共24分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0B．1C．2D．32．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三

2、点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=nB．m＞nC．m＜nD．m+n=105．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°6．下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线。B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C．互相垂直的两条直线一定相交。D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。二、填空题（每小题4分，共20分）7．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为。8．猜谜语（打本章两个几何名称）。剩下十分

3、钱；两牛相斗。9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。（1）摆动的钟摆。（2）在笔直的公路上行驶的汽车。（3）随风摆动的旗帜。（4）摇动的大绳。（5）汽车玻璃上雨刷的运动。（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=，∠COB=。（第10题图）（第11题图）11．如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2。填空：因为AC平分∠DAB，所以∠1=。所以∠2=。所以AB∥。三、做一做（本题10分）12．已知三角形ABC、点D，过点D作三角形ABC平移后的图形。四、算一算（本题10分）13．如图，AD是∠

4、EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？五、想一想（每空3分，共12分）14．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD，所以∠2=。又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3。所以AB∥。所以∠BAC+=180°。又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=。六、实际应用：（本大题两小题，共24分）15．结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线。（本题11分）16．如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（本题13分）

5、附：命题意图及参考答案（一）命题意图一、选择题1．考查学生对对顶角概念的理解，加深学生对平面图形的认识和感受。2．考查学生对平行线的条件的理解及形象思维的能力。3．考查学生对数学知识的理解和思维的深刻性。4．考查学生对对顶角概念的深刻理解及思维的灵活性。5．考查学生对平行线性质掌握情况。6．考查学生对垂直知识的掌握情况，提高学生运用基础知识解决问题的能力。二、填空题7．考查学生的计算能力。8．本题通过猜谜引发学生对有关数学概念的思考。9．本题让学生认识平移在现实生活中的应用。10．本题考查学生的计算能力。11．本题意在教会学生使用数学语言有条理地表达思考的过程。三、做一做12．考查学生

6、对平移作图的掌握情况，提高学生动手动脑能力。四、算一算13．本题意在引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解题能力。五、想一想14．本题考查学生对平行线的性质和特征的应用及它们之间的区别，使学生获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力。六、实际应用本题意在提高学生应用数学的意识，体会数学的价值。设置探索题与开发题，可以暴露学生的思维过程，能深化学生的思维品质，发展学生的逻辑思维和创造性思维能力。（二）参考答案1．B2．B3．C4．A5．D6．D7．72°，108°8．余角，对顶角9．（2）和（6）10．52°，128°11．∠BAC，∠BAC，

7、CD。12．略13．30°，30°，30°14．∠3，DG，∠AGD，110°15．略16．延长AO与BO，测∠AOB的对顶角。