2014-2015学年度上初三数学第一次抽测试卷.doc

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1、班级姓名学号-------------------------------------装--------------------------订-------------------------------------线---------------------------------南通市通州区新坝初级中学2014-2015学年度(上)抽测试卷九年级数学卷(满分150分,考试时间120分钟)亲爱的同学:请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平.请将答案写在答题纸上,祝你成功!一、选择题(本题有10小题,每小题3分

2、,共30分)1.下列是一元二次方程有()个.①4x2=0;②ax2+bx+c=0;③3(x-1)2=3x2+2x;④.A、1B、2C、3D、42.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  ) A.B.C.D.3.将方程左边变成完全平方式后,方程是()A、B、C、D、4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.且C.D.且5.已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则的值为()A.4  B.6     C.8     D.106.若点(2,5),(4,5)在抛物

3、线y=ax2+bx+c上,则它的对称轴是(  ).A.x=B.x=1C.x=2D.x=37.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是(  ).A.有最小值0,有最大值3B.有最小值-1,有最大值0C.有最小值-1,有最大值3D.有最小值-1,无最大值第9页共4页8.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-3x+5,则(  ).A.b=3,c=7B.b=6,c=3C.b=-9,c=-5D.b=-9,c=

4、219.如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为,求道路的宽.如果设小路宽为x,根据题意,所列方程正确的是()A.(20-x)(32-x)=540B.(20-x)(32-x)=100C.(20+x)(32-x)=540D.(20+x)(32-x)=54010.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:;方程的两根之和大于0;;④,其中正确的个数()A.4个B.3个C.2个D.1个32m20m第9题图第10题图二、填空题(本题有10小题,每小

5、题3分,共30分)11在平面直角坐标系内,点P(﹣2,3)关于原点的对称点Q的坐标为____________________.12.等腰三角形的两边长分别是方程的两个根,则此三角形的周长为.13.设是方程的两个实数根,则的值为_______.14如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根,那么m=_____________________. 15.在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置,使得CE∥AB,则∠DAB等于16.已知,点A(a,y1),B(

6、a+1,y2)都在二次函数图像上,那么y1、y2的大小关系是.17.二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则代数式1﹣a﹣b的值为______________________第9页共4页18.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:x…﹣10123…y…105212…则当y<5时,x的取值范围是  .19.如图,边长为1的正方形ABCO,以A为顶点,且经过点C的抛物线与对角线交于点D,则点D的坐标为.20.已知a,b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根,则代数式

7、2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为  ____.三、解答题21.用适当的方法解下列方程:(12分)(1)(2)22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).①画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并填出A1,B1,C1,D1的坐标.②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2。A1(,)B1(,)C1(,)D1(,)]23.(10分)为解方程x4-5x2+4

8、=0,我们可以将x2视为一个整体,然后设x2=y,则x4=y2,原方程化为y2-5y+4=0.①解得y1=1,y2=4当y=1时,x2=1.∴x=±1当y=4时,x2=4,∴x=±2。第9页共4页∴原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2解答问题:解方程:(x2-2x)2+x2-2x-6=0.24.(12分)已知关于的一元二次方程的两个实数根为,.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实

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