初高中数学衔接讲座.ppt

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1、初高中数学衔接讲座●必修模块：●选修系列：一、高中，我们将要学习哪些内容？（高中数学课程框架）●必修课程(包括5个模块)数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。数学3：算法初步、统计、概率。数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。数学5：解三角形、数列、不等式。●选修课程系列1,由2个模块组成(文科)，系列2,由3个模块组成(理科),系列3,由6个专题组成(高考不考),系列4,由10个专题组成(部分内容高考)。▲系列1：由2个

2、模块组成(文科)选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。▲系列2：由3个模块组成(理科)选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。选修2-3：计数原理、统计案例、概率。▲系列3：由6个专题组成(高考不考)选修3-1：数学史选讲。选修3-2：信息安全与密码。选修3-3：球面上的几何。选修3-4：对称与群。选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3-6：三等分角与

3、数域扩充。▲系列4：由10个专题组成。选修4-1：几何证明选讲。选修4-2：矩阵与差分。选修4-3：数列与差分。选修4-4：坐标系与参数方程。选修4-5：不等式选讲。选修4-6：初等数论初步。选修4-7：优选法与试验设计初步。选修4-8：统筹法与图论初步。选修4-9：风险与决策。选修4-10：开关电路与布尔代数。文/理必修：数学1、数学2、数学3、数学4、数学5——高考附加题(3选1)总结：学习内容文必选：选修1-1、选修1-2理必选：选修2-1、选修2-2、选修2-3文/理选选：选修4-1、选修4-4、选修4-5二、初

4、中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接(预习之前应该做的事情)1．绝对值绝对值的概念始出现于初一数学课本，它是数学重要概念之一，贯穿于整个初等数学的始终，并随着知识的发展，不断深化．2010年广东省的最后一题便是一道绝对值不等式的问题。【初中】借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）．【高中】含绝对值不等式在选修系列4—5不等式选讲．【建议】含字母的绝对值，简单的含绝对值的方程（不等式）的解法．高考你看看：（2010高考）【高中练习示例】【高一前应掌握练习】问题1：解不等式

5、

6、x-1

7、<

8、x+3

9、二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接2．整式整式的变形是重要的代数式的恒等变形，也是高中数学中极其常见的运算．【初中】要求了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算，乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）；会利用平方差、完全平方公式进行简单计算；会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．【高中】不再学习整式．【高中练习示例】【高一前应掌握练习】二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接3．分式【初中】了解分式的概念，

10、会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；能确定分式函数的自变量取值范围，并会求出函数值．【高中】不再学习。高二选修中，有少量分式不等式的学习。【建议】接触更复杂的分式运算（如分式拆分，分式乘方）；解可化为一元二次方程的分式方程．【高中练习示例】【高中练习示例】【高一前应掌握练习】二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接4．二次根式高中阶段，我们在学习函数、解析几何、数列等内容时，涉及到大量的与二次根式有关的计

11、算．【初中】了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)．【高中】会学习有理指数幂及运算。【建议】根据需要，我们应掌握最简二次根式、同类根式的概念与运用，分子(母)有理化，简单的无理方程（不等式）．【高中练习示例】【高一前应掌握练习】二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接5.二次方程（组）【初中】会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．【高中】不再学习。【建议】（1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况

12、；（2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式的值，还能构造以、为根的一元二次方程；（3）能解决二元二次方程组的相关问题．【高中练习示例】【高中练习示例】【高中练习示例】【高中练习示例】【高一前应掌握练习】二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接6.二次函数的