初高中数学衔接讲座

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1、薛勇初高中数学衔接讲座刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来，都觉得高一数学难学，特别是对意志品质薄弱和学习方法不妥的那部分学生更是使他们过早地失去学数学的兴趣，甚至打击他们的学习信心。如何搞好高初中数学教学的衔接，如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，跨过“高台阶”，就成为高一数学教师的首要任务。本文试图从1、2、3、4、四个方面探讨高中新生在学习数学中存在的问题和可能的解决对策。知识方面的衔接数学思想方法的衔接学习态度与学习方法的衔接目前初高中数学衔接教学的误区一、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接

2、(预习之前应该做的事情)1、绝对值2、整式3、分式4、二次根式5、二次方程（组）6、二次函数的图象和性质(衔接中最重要的内容)超链接一、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接(预习之前应该做的事情)1．绝对值绝对值的概念始出现于初一数学课本，它是数学重要概念之一，贯穿于整个初等数学的始终，并随着知识的发展，不断深化．2010年广东省的最后一题便是一道绝对值不等式的问题。【初中】借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）．【高中】含绝对值不等式在选修系列4—5不等式选讲．【建议】含字母的绝对值，简

3、单的含绝对值的方程（不等式）的解法．高考你看看：（2010高考）【高中练习示例】【高一前应掌握练习】问题1：解不等式

4、x-1

5、<

6、x+3

7、二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接2．整式整式的变形是重要的代数式的恒等变形，也是高中数学中极其常见的运算．【初中】要求了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算，乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）；会利用平方差、完全平方公式进行简单计算；会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．【高中】不再学习整式．【高中练习示例】【高一前应掌握练习】

8、二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接3．分式【初中】了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；能确定分式函数的自变量取值范围，并会求出函数值．【高中】不再学习。高二选修中，有少量分式不等式的学习。【建议】接触更复杂的分式运算（如分式拆分，分式乘方）；解可化为一元二次方程的分式方程．【高中练习示例】【高一前应掌握练习】二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接4．二次根式高中阶段，我们在学习函数

9、、解析几何、数列等内容时，涉及到大量的与二次根式有关的计算．【初中】了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)．【高中】会学习有理指数幂及运算。【建议】根据需要，我们应掌握最简二次根式、同类根式的概念与运用，分子(母)有理化，简单的无理方程（不等式）．【高中练习示例】【高一前应掌握练习】二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接5.二次方程（组）【初中】会用因式分解法、公式法、配方法解很简单的数字系数的四元二次方程．【高中】不要学习。【建议】（1）理解一元二次方程的

10、根的判别式，并能用判别式判定根的情况；（2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式的值，还能构造以、为根的一元二次方程；（3）能解决二元二次方程组的相关问题．【高中练习示例】【高一前应掌握练习】二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（一）知识方面的衔接6.二次函数的图象和性质(衔接中最重要的内容)二次函数知识的生长点在初中，而发展点则在高中，是初高中数学衔接的重要内容．二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰，以它为核心内容的重点试题，也年年有所变化．【初中】确定二

11、次函数的表达式，会用描点法画出二次函数的图象，并能从图象上认识二次函数的性质，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．【高中】结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。【建议】高中教材很少专门对二次函数进行研究，所以应该更深入地研究二次函数的图象和性质，包括：简单的图象变换、求给定自变量x的范围的二次函数的最值、构造二次函数来解决一些问题．【高中练习示例】【高一前应掌握练习】二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（二）数学思想方法的衔接1.配凑法、配方法、待定系数法2.换元法（整体思想

12、）3.函数、方程、不等式（数形结合思想）4.其它分类讨论思想、归纳及类比思想二、初中毕业后，我们需要衔接的是哪些方面？（二）数学思想方法的衔接1.配凑法、配方法、待