2017中考数学专题复习1 方程、函数思想问题.doc

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1、2017中考数学复习资料专题1　方程、函数思想问题考点突破考查角度一运用方程思想求解几何综合问题例1　(2016·宁夏)在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD.若两个点同时运动的时间为x秒(0＜x≤3)，解答下列问题：(1)设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；(2)是否存在x的值，使得QP与DP垂直？说明理由练习1(2016·南充)如图，在Rt△ABC中，

2、∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，OC＝1，以点O为圆心OC为半径作半圆.(1)求证：AB为⊙O的切线(2)如果tan∠CAO＝，求cosB的值考查角度二运用函数思想求解几何综合问题例2　(2016·甘孜)如图，顶点为M的抛物线y＝a(x＋1)2－4分别与x轴相交于点A，B(点A在点B的右侧)，与y轴相交于点C(0，－3).(1)求抛物线的函数表达式；(2)判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由；(3)抛物线上是否存在点N(点N与点M不重合)，使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N

3、的坐标；若不存在，请说明理由.42017中考数学复习资料练习2(2016·赤峰)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝k/x的图象与一次函数y＝k(x－2)的图象交点为A(3,2)，B(x，y).(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；(2)若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标.专题突破练一、选择题1．(2016·贵港)若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则＋的值是(　　)A．3B．－3C．5D．－52．(2016·德州)下列函数中，满

4、足y的值随x的值增大而增大的是(　　)A．y＝－2xB．y＝3x－1C．y＝D．y＝x23．(2016·常州)已知一次函数y1＝kx＋m(k≠0)和二次函数y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量和对应函数值如表：x…－1024…y1…0135…x…－1134…y2…0－405…当y2＞y1时，自变量x的取值范围是(　　)A．x＜－1B．x＞4C．－1＜x＜4D．x＜－1或x＞44．(2016·贵港)如图，抛物线y＝－x2＋x＋与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是

5、(　　)A．(4,3)B.C.D．(5,3)42017中考数学复习资料二、填空题5．(2016·遵义)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则＋＝________.6．(2016·常州)已知x、y满足2x·4y＝8，当0≤x≤1时，y的取值范围是________．7．(2016·荆州)若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．8．(2015·衢州)如图，已知直线y＝－x＋3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y＝－x2＋2x＋5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的

6、直线交直线y＝－x＋3于点Q，则当PQ＝BQ时，a的值是________．三、解答题9．(2016·德州)已知，m，n是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个实数根，且

7、m

8、＜

9、n

10、，抛物线y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(m,0)，B(0，n)，如图所示．(1)求这个抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；(3)点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合)，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，

11、△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．42017中考数学复习资料10．(2016·内江)如图，已知抛物线C：y＝x2－3x＋m，直线l：y＝kx(k＞0)，当k＝1时，抛物线C与直线l只有一个公共点．(1)求m的值；(2)若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l1：y＝－3x＋b交于点P，且＋＝，求b的值；(3)在(2)的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否存在实数k使S△APQ＝S△BPQ，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．4