中考数学复习专题1----方程与函数基础

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1、方程与函数基础例题：已知：关于x的一元二次方程6-)(+6-)x-=(m为实数)1210(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；=(_)+(-)-(2)在(1)的条件下，求证：无论m取何值，抛物线ymixm2x1总过x轴上的一个固定点；(-)+(-)-=(3)若m是整数，且关于x的一元二次方程m1x?m2x10有两个不=(-)+(-)-相等的整数根，把抛物线ym1x?m2x1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式.2-(m+2)x+2=0(n*0).1.(14年中考)已知关于x的方程mx(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.2mxm2•关于

2、X的方程mx2(3-1)-9(t)0垢两补实数根，则m的范围是-(+)+(-)=2mxm3•如果关于x的方程m2x210只有一个实数根，那么方程+—I2mxmmx240的根的情况是。4.关于x的一元二次方程(/1)x2(3k1)X20有两个不相等的整数根，求整——+—+=数k的值.z一225•设m为整数，且4vmv40,方程x2(2m3)x4m14m80有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根=2-(3+1)+2(+1)(hO)6.已知抛物线-yaxaxaa(1)求证：谪为任何非零实数，该抛物线与X轴都有交点；=—+++(2)若抛物线2(31)2(1)亠yaxaxa与x轴交于A(m,0)>B(

3、n,0)两点，m、n、a均为整数，一次函数y=kx+b(k*0)的图象缰P(n—I,n+1)、Q(0,a),求一次函数的表达式・——+—=6•已知：关于X的方程23(1)230mxmxm⑴求证：m取任何实数时，方程总有实数根⑵若二次函数ymx2mxm的图象关于y轴对称.13(1)21①求二次函数如的碎析孟；②已知一次函数y2证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值g泉均成？⑶在⑵条件下，若二次函数yax的图象建(5,0),且在实数范3围内，对于乔的咸一术值，这三个函数所对应的函数值yn>,均成立，求1y3y2一次函数yaxbxc的解析式.7•关于x的一元二次方程仲“X2(

4、m2)x10.(--)=———+(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根⑵点A1,1是抛物线y(m21)X22(m2)x1上的点，求抛物线的解析式；(1)在(2)的条件下，若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，是存在与抛物线只交于点B的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请睨理由.•已知抛物线=2_4+4_2yaxaxa其中&是常数.(1)求抛物线的顶点坐标;(2)若a乏，且抛物线与x轴交于整数点(坐标为整数的点),求此抛物线5的解析式.++—=9.已知关于x的一元一次方程2x?4xk10有实数根，k为正整数.(1)求k的值;(2+)学世方程有两个非零的整数根吋，将关于x的二次函数2

5、y2x4x1的图象向下平移个单位，求平移后的图象的解析式;10•已知：关于x的一元一次方程kx=x+2①的根为正实数，二次函数y二ax2—bx+kc(c工0)的图象与x轴一个交点的横坐标为1.(1)若方程①的根为正倉U求整数k的值；22ah(1)求代数式(kc)b肚的值；akc