有趣的数字黑洞五年级有趣的数学课外拓展每天20分钟.doc

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1、5.有趣的“数字黑洞”激趣导入例题讲解在奇妙的数学王国中，有许多有趣的现象，其中最引人入胜的一个现象当是数字“黑洞”。下面，我们就谈谈与之相关的非常有趣的内容。今天我们来玩一个有关数字的游戏。请看游戏规则：游戏规则：1、任选不完全相同的三个数字。2、用三个数字分别组成一个最大数和最小数，求出两数之差（如果差不够三位数，用0补足）。3、对差不断重复上面的运算。例如：取5、8、0三个数字，按规则进行计算：①850②972－058－279…792693按这样的规则不断重复计算。③963－369…最后的结果

2、是多少？你再任选三个不完全相同的数字，按这样的规则进行计算，你发现了什么？这种现象，在数学上叫做“数字黑洞”.数字黑洞是指无论怎样设值，在规定的运算下，最终都将得到固定的一个结果，就像掉进了宇宙中的黑洞一样，被牢牢吸住，永远出来。像刚才发现的495，它就是一个数字黑洞，因为是选取不完全相同的三个数字得到的，所以495就是一个三位数字的数字黑洞。猜想：我们发现了不完全相同的三个数字有数字黑洞，同学们猜想一下不完全相同的四个数字，按照那样的规则是不是也有数字黑洞？验证：任意选四个不同的数字，组成一个最大

3、的数和一个最小的数，用大数减去小数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.不信的话，请你快来试一试吧巩固练习数字黑洞495和数字黑洞6174都属于同一种类型的数字黑洞，数学家们还发现了其他类型的数字黑洞，比如数字黑洞123，数字黑洞153，角谷猜想等，设定的规则不同，数字黑洞就不同。其中比较著名的就是角谷猜想。角谷猜想：任取一个非零自然数，如果它是偶数，就把它除以2，如果它是奇数，就把它乘3再加上1，这样就得到一个新的自然数，再重复以上运算，或迟或早，总会掉到4-2-1这个循环中，

4、或者说，总会得到1。比如选“7”，7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1→4→2→1→…为什么会出现数字黑洞，无数的数学家和数学爱好者都尝试证明，不乏世界第一流的数学家，但他们都没有成功。二十多年前，有人向伟大的匈牙利数论学家保尔.鄂尔多斯介绍这个问题，并且问他怎样看待现代数学对这个问题无能为力的现象，鄂尔多斯回答说:数学还没有准备好来回答这样的问题！看来这个世界还有很多的数学奥秘等着同学们去发现！同学们现在只有打下良好、坚实的基础才能向这样的数学高

5、峰攀登，也才可能获得成功。