市级课题《让阅读真正走进教学课堂》.doc

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1、解数学题如何进行有效阅读小庙中学刘家红2014.2关键词：有效阅读审题习惯朗读审题能力实践现代《中学数学课程标准》中就明确指出：要倡导学生自主探索、阅读自学的数学学习方式，要发展学生独立获取数学知识的能力，为学生进一步学习提供的数学准备，为未来发展而获得更高的数学素养。可见，对数学阅读能力要求较高。同时从社会发展看：未来社会高度发展，科学越来越数学化，没有良好的数学阅读基本功是不行的，所以提高学生数学阅读能力是教师的一项迫切任务。如何进行数学有效阅读呢？首先、要有必要的数学知识储备。这是有效阅读的前提。一道数学题中涉及到的数学概念、术语等，你不理解，你是没办法解题的。其次、

2、要了解数学语言的特点。数学语言的高度抽象性概括性。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号的意义，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的真正理解，形成知识结构。数学语言的精确性。每个数学概念、符号、术语都有其精确含义，不存在似是而非模棱两可的断言。所以在阅读、理解一段数学材料或一个概念时，必须了解其精确含义。第三、有效数学阅读要求认真细致。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，但数学阅读不行。数学中的语言总是非常简洁的，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的、含蓄的。因此要认真阅读细致分析。如何能做到认真阅读细致分

3、析这一点？就要培养审题能力、良好的审题习惯。审题能力是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力，它需要以一定的知识水平为基础，更需要有良好的读题习惯，有效的思考方法为保证。而大声朗读是良好读题习惯的重要方式，也是解决数学题第一环节。心理学告诉我们：大声朗读①有利于开发右脑②“逼着”学生集中精力，心无杂念。这时，大脑处于“排空”状态，脑神经处于极度兴奋状态，会刺激学生记忆材料，理解材料，从而深入理解题意。对读题不感兴趣或学习精力不易集中的学生尤其适用。当然，随着阅读良好习惯的形成，今后阅读只需默读即可。解数学题的常见思路：（一）审题①阅读（朗读）第一遍即粗读：明确已知和未知。教

4、师对学生不够明确的数学术语、名词、生疏背景作必要的解释、提示，为流利阅读扫平障碍。②阅读第二遍即细想。青浦先进教学经验告诉我们：学生出声思考是教师了解学生是否理解题意的关键。要求学生边读边出声思考，画出重点词语，并仔细推敲每个已知条件的准确含义或画出图形，分析各已知之间的数量关系，达到真正理解题意。③阅读第三遍即明确已知与未知的沟通关系。通过联想、转化，找出沟通途径，从而概括出数学模型。㈡建立数学模型。若是实际问题，将实际问题数学化，得出明确的数量关系。㈢求解数学问题：根据已有的数学知识分析求解的方法、步骤，写出求解过程。㈣得出结果。若是实际问题，根据实际意义对数学结果进行

5、验证，将符合题意的“翻译”成实际结果。例1、已知f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内的解最少有（）A.4个B、5个C、6个D、7个分析：阅读本题第一遍--粗读：⑴f（x）是定义在R上的奇函数，有哪些结论？f(-x)=-f(x),f(0)=0,f(x)的定义域关于原点对称⑵f(x)在R上周期为3，有哪些结论？f(x+3)=f(x)，f(x)图像中，自变量每增加3个单位长度，图像重复出现。⑶什么是f(x)=0的解？⑷f(2)=0有什么结论？2是f(x)=0的一个解。阅读第二遍--细想:⑸f（x）是定义在R上的奇函数,且f

6、(2)=0，有什么结论？f(2)=0=f(-2)，f(-3/2)==-f(3/2)，f(0)=0⑹f（x）是定义在R上的奇函数,且f(2)=0，周期为3，在（0，6）内有什么结论？f(0)=f(-3)=f(3)=0，f(2)=f(-2)=0=f(2+3)=f(-2+3)=f(-2+6)f(-3/2)=f(-3/2+3)=f(3/2)=f(3/2+3)=0.在（0,6）内，f(1)=f(1.5)=f(2)=f(3)=f(4)=f(4.5)=f(5)=0即有7个解。阅读第三遍--思考:⑺f(x)=0在（0，6）内还有7个以上的解？f(x)=0在（2，3）内有无解了？有可能，但不

7、确定。综上得f(x)=0在（0，6）内最少有7个解。总结：在解决数学问题中，阅读后分析：①分清已知、未知②分析已知、未知条件，已知条件与未知的关系。③求解。希望同学们好好体会！例2、某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，th内供水总量120√6t吨,(0≤t≤24)⑴从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？⑵若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天的24h内，有几小时出现供水紧张现象?这是函数模型问题。分析：