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时间:2020-05-09
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1、项目二资金的时间价值和风险价值什么是资金的时间价值?如何计算?(重点)复利终值和复利现值如何计算?年金终值和年金现值如何计算?﹡(难点)一些特殊形式的时间价值如何计算?资产的风险如何衡量(重点)?风险与收益有什么关系?一资金的时间价值问题:有1000元人民币,你愿意今天得到,还是明年的今天得到?为什么?为什么资金有时间价值?资金时间价值的绝对形式10000*2.52%=252资金时间价值的相对形式2.52%1.1资金时间价值的含义含义:资金时间价值,是指一定量资金在不同时点上价值量差额。理论上:
2、没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率实际工作中:没有通货膨胀条件下的政府债券利率【例题1.多选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值()。A.纯利率B.社会平均利润率C.通货膨胀率极低情况下的国债利率D.不考虑通货膨胀下的无风险报酬率【答案】ACD【解析】选项B没有限制条件,所以不能选,应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。1.2现值和终值的计算1.2.1利息的两种计算方式单利计息:只对本金计算利息复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息,俗称“利滚利”。1.2.2一
3、次性收付款项的计算1.2.2.1单利的终值和现值F:终值P:现值I:利息i:利率终值F=P×(1+n·i)(本利和)现值P=F/(1+n·i)【例题2】某人将10000元存入银行,年利率为5%,单利计息,求5年后的终值(本利和)。【例题3】某人为了5年后能从银行取出10000元,年利率为5%,单利计息的情况下,目前应存入银行的金额是多少?【结论】(1)单利的终值和现值互为逆运算。(2)单利的终值系数(1+n·i)和单利的现值系数1/(1+n·i)互为倒数。1.2.2.2复利的现值和终值终值F=P
4、×(1+i)n=P×(F/P,i,n)(1+i)n或(F/P,i,n)称为“复利终值系数”现值P=F/(1+i)n=F×(P/F,i,n)1/(1+i)n或(P/F,i,n)称为“复利现值系数”【例题4】某人将10000元存入银行,年利率为5%,复利计息,求5年后的终值(本利和)。【例题5】某人为了5年后能从银行取出10000元,年利率为5%,复利计息的情况下,目前应存入银行的金额是多少?【结论】(1)复利的终值和现值互为逆运算。(2)复利终值系数和复利现值系数互为倒数。1.2.3年金的终值与现
5、值的计算1.2.3.1年金的含义(三个要点):是指一定时期内每次等额收付的系列款项。等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的三个要点。【提示】这里的年金收付间隔的时间不一定是1年,可以是半年、一个季度或者一个月等。【例题6·判断题】年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。()1.2.3.2年金的种类普通年金,也叫后付年金特点;期末等额支付款项;即付年金,也叫先付年金特点;期初等额支付款项;递延年金特点:发生时间在第二期或之后;永续年金特点:期限趋向无穷大。1.2.3.3普通年金现值和
6、终值的计算﹡(重点)普通年金终值的计算(已知A,求F)A;年金F:终值i:利率n:期限F=A[1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+...+(1+i)n-1]=A[(1+i)n-1]/i其中[(1+i)n-1]/i被称为年金终值系数,写作:(F/A,i,n)。【例题7·计算分析题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是5年后付120万元,另一方案是从现在起每年末付20万,连续付5年,若目前的银行存款利率是7%,应如何付款?【例题8·计算分析题】小王是位热心于公众事业的人,自1995年12月底
7、开始,他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元,帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是5%,则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱?引申出:已知终值,求年金的计算(已知F,求A)(即年偿债基金的计算)计算公式:A=F*i/[(1+i)n-1]其中i/[(1+i)n-1]被称为年偿债基金系数,写作:(A/F,i,n)。结论:年金终值系数与年偿债基金系数互为倒数。【例题9·计算分析题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务1000000元,假定银
8、行利息率为10%,则应从现在起每年末等额存入银行多少钱?普通年金现值的计算(已知A,求P)P=A[(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-3+...+(1+i)-n]=A[1-(1+i)-n]/i其中[1-(1+i)-n]/i被称为年金现值系数,写作:(P/A,i,n)。【例10·计算分析题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是现在一次性付85万,另一方案是从现在起每年末付20万,连续5年,若目前的存款利率是7%,应如何付款?引申出:已知现值求年金的计算(已知P,求A)(即资本回收额的计算)
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