项目二 资金时间价值与风险价值

《项目二 资金时间价值与风险价值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、项目二资金时间价值与风险价值任务一资金时间价值任务二投资风险价值任务一资金时间价值一、计算单利的现值和终值1.单利现值P＝F／（1+n×i）其中：1／（1+n×i）为单利现值系数。【例2-1】小刚为了5年后能从银行取出5000元，在年利率2.25%的情况下，现在应存入银行的金额是多少？解P＝F／（1+n×i）＝5000／（1+5×2.25%）≈4494.38（元）2.单利终值F＝P（1+n×i）其中：（1+n×i）为单利终值系数。下一页返回任务一资金时间价值【例2-2】小刚将1000元存入银行，年利率2.25%，求5年后的终值。解F＝P（1+n×i）＝1

2、000×（1+2.25%×5）＝1112.5（元）二、计算复利的现值和终值1.复利现值P＝F／（1+i）n其中：1／（1+i）n为复利现值系数，记作（P／F，i，n）。【例2-3】小刚为了5年后能从银行取出1000元，在复利年利率2%的情况下，问现在应存入多少金额？上一页下一页返回任务一资金时间价值解　查表2-1可得（P／F，2%，5）＝0.9057P＝F／（1+i）n＝1000／（1+2%）5＝905.7（元）2.复利终值F＝P（1+i）n其中：（1+i）n为复利终值系数，记作（F／P，i，n）。【例2-4】小刚将1000元存入银行，复利年利率为2%，

3、问5年后的终值共多少？解　查表2-2可得（F／P，2%，5）＝1.1401F＝P（1+i）n＝1000×（1+2%）5＝1104.1（元）上一页下一页返回任务一资金时间价值三、普通年金的终值和现值（一）普通年金终值普通年金即后付年金，是指收付款发生在每期期末的年金。普通年金的收付形式如图2-1所示。横线为时间轴，用阿拉伯数字表示各期的期末，竖线的位置表示收付款发生的时点，下端的数字表示收付款的金额即年金，用A表示。图2-1展示的是第1期至第n期每期期末收付款的情况。【例2-5】年金1元钱经过3期，按6%的利息计算的普通年金终值如下。上一页下一页返回任务一

4、资金时间价值解　到第三期末的年金终值如下：在第一期末所收的1元，到第三期应赚两期利息，增值到1.123元，在第二期末所收的1元，到第三期末应赚一期的利息，增值到1.06元；第三期末的所收的1元，在本期没有利息，增值为0，所以第三期末中有年金值1元。所以整个年金在第三期末其值为3.183元。用终值F公式为F＝（1+i）2+（1+i）1+（1+i）0＝（1+6%）2+（1+6%）1+（1+6%）0＝3.183（元）由此可以得到年金为A，利率为i，复利期数为n的普通年金终值的计算公式为上一页下一页返回任务一资金时间价值其中：为普通年金终值系数，记作（F／A，i

5、，n）。【例2-6】某企业由国外贷款引进一系列设备，贷款年利率为10%，5年后须偿还贷款6000万元，问该企业每年需提存多少基金存入银行，才能按期还上贷款。解　此题是求年金A，已知终值F为6000万元，利率i为10%，期数n为5，则上一页下一页返回任务一资金时间价值或者查表2-3可得所以上一页下一页返回任务一资金时间价值（二）普通年金现值普通年金现值的计算，实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。假设每期期末的收付款金额（年金）为A，利率为i，计息期数为n，每期复利1次。普通年金现值的计算可用图2-2表示如下。由此，可以得出普通年金现值的公式为其中：为普

6、通年金现值系数，或称普通年金1元的现值；利率为i，经过n期的年金现值，用符号（P／A，i，n）表示。上一页下一页返回任务一资金时间价值【例2-7】某企业租赁一台生产设备，每年年末需付租金5000元，预计需租赁3年，假设银行存款利率为8%，则企业为保证租金的按时支付，现应存入多少钱用以支付租金？根据普通年金现值的计算公式可得P＝A×（P／A，i，n）＝5000×（P／A，8%，3）查表2-4可得（P／A，8%，3）＝2.5771所以P＝5000×2.5771＝12885.5（元）四、预付年金的终值和现值预付年金是指收付款发生在每期期初的年金，又称即付年金或

7、先付年金。预付年金的支付形式如图2-3所示。上一页下一页返回任务一资金时间价值（一）预付年金终值预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再求和，如图2-4所示。由此，可得预付年金终值的公式为【例2-8】为了给孩子上大学准备足够的资金，孙女士连续4年，每年年初存入银行5000元。若银行的存款利率为5%，则孙女士第4年末能取出一共多少钱？上一页下一页返回任务一资金时间价值解　查表2-5所示的普通年金终值系数表得（F／A，5%，5）＝5.5256F＝A［（F／A，i，n+1）-1］＝5000×［（F／A，5%，5）-1］＝22628（元

8、）（二）预付年金现值预付年金的现值就是把预付年金每个等额的A都换算成第一期期初的