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1、等腰三角形的复习双福中学王利华教学目标:1、知识与技能目标：进一步熟悉和掌握等腰三角形的性质和判定，能灵活的使用性质和判定解决相关题目，培养学生的逻辑推理能力，语言表述能力。2、过程与方法目标：通过学生的分析，练习，使学生能进一步理解知识，准确运用。3、情感与态度目标：学生通过积极参与感受到一题多解的乐趣，激发学生的学习兴趣。教学重点：对一类数学问题的解题方法归纳，等腰三角形的性质和判定的应用。教学难点:推理过程的书写教学过程:一、基础知识复习1、复习概念两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
2、2、等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形是轴对称图形性质2:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)∵AB=AC∴∠B=∠C3、等腰三角形的识别：·在同一个三角形中，有两条边相等。（利用定义）·如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简写成“等角对等边”）二、练习:1、填空：(1)、如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为_____和_____.(2)、如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为______. (3)、已知等腰三角形的周长为20，一边长为6，则另两边长为___________.(4)、等腰三角形,它的两条边长分别为2和4
3、,那么它的周长为__________2、判断正误（1）等腰三角形高、中线、角平分线重合；()（2）等腰三角形两底角的外角相等；()（3）等腰三角形有且只有一条对称轴；()（4）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;()（5）直角三角形一定不是轴对称图形；()5三、典型例题例1、 如图：△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＣ上的一点，且ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ，∠ＤＢＣ＝２０°，试求∠A的度数。变式练习：如果ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ，求∠Ａ的度数。OABCDE例2:已知在△ABC中,AB=AC,BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB，且相交于点O，试说明△BOC是等腰三角形。变式：已知在△ABC中,
4、AB=AC,BO、CO分别平分∠DBC和∠ECB，相交于点O，ABDEO12C试说明△BOC是等腰三角形。O5思考：在△ABC中,已知AB=AC,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.ABCOEF过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F。（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?ABCEFO变式:若把上述条件中的“AB=AC”换成“AB≠AC”，请回答上述两个问题。四、小结：1、在等腰三角形中求角在具体计算时利用：①等边对等角②三角形的内角和③三角形的外角的性质2、等腰三角形的识别方法：①两边相等（定义）②在同一
5、个三角形中，有两个角相等注：说明两角相等的途径：①等边对等角②在两条平行线中的同位角，内错角。③角平分线的定义。④利用等量代换。3、数学思想：①分类讨论的思想②转化的思想五、作业:练习册P658,95一、练习:1、填空：(1)、如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为_____和_____.(2)、如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为______. (3)、已知等腰三角形的周长为20，一边长为6，则另两边长为___________.(4)、等腰三角形,它的两条边长分别为2和4,那么它的周长为__________2、判断正误（1）等腰三角形高、中线、角平分线重
6、合；()（2）等腰三角形两底角的外角相等；()（3）等腰三角形有且只有一条对称轴；()（4）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;()（5）直角三角形一定不是轴对称图形；()二、典型例题例1、 如图：△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＣ上的一点，且ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ，∠ＤＢＣ＝２０°，试求∠A的度数。变式练习：如果ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ，求∠Ａ的度数。OABCDE例2:已知在△ABC中,AB=AC,BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB，且相交于点O，试说明△BOC是等腰三角形。5变式：已知在△ABC中,AB=AC,BE、CD分别平分∠DBC和∠ECB，相交于点O，ABDEO12试说明△
7、BOC是等腰三角形。思考：在△ABC中,已知AB=AC,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.ABCOEF过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F。（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?ABCEFO变式:若把上述条件中的“AB=AC”换成“AB≠AC”，请回答上述两个问题。5
