等腰三角形的复习教案.doc

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1、等腰三角形专题复习（一）教学目标1、能熟练地运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算。2、能运用等腰三角形的性质和判定进行简单的推理证明。3、进一步培养学生的分类思想、画图思想和辅助线思想。重点：运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。难点：1、正确地写出推理证明的过程。2、分类讨论思想的培养。教学过程一、知识点回顾（一）等腰三角形的性质性质一等腰三角形的两个＿＿＿＿相等（简写成“＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿”）；性质二“三线合一”的“三线”指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；A用几何语言表示“三线

2、合一”如图，在△ABC中，AB=AC．点D在BC边上（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；（2）∵AD是中线，∴∠________=∠________；________⊥________；BCD（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．（二）等腰三角形的判定：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二、你会填吗？1．在△ABC中，AB=AC。(1)若∠A=50°，则∠B=_____°，∠C=_____°；(2)若∠B=4

3、5°，则∠A=_____°，∠C=_____°；(3)若∠A=∠B，则∠A=_____°，∠C=_____°。2．等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个角的度数分别为()A.40°、40°B.100°、20°C.50°、50°D.40°、40°或20°、100°3．等腰三角形中的一个角是50°，则另两个角的度数分别是()A.65°、65°B.50°、80°C.65°、65°或50°、80°D.50°、50°4．等腰三角形的一边长是10cm，另一边长是6cm，则它的周长是()A.26cmB.22cmC.16cmD.2

4、2cm或26cm5．等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________。小结：1.如果题目没有画出图形，一般情况下要根据题意画出正确的图形进行解题。2.在求等腰三角形中有关角的度数时，一般运用“等边对等角”说明角相等，再运用三角形内角和定理求出角的度数。3.当条件中的角没有明确是顶角或底角时，要分类讨论。34.当条件中的边没有明确是腰或底边时，要分类讨论。一、推理证明6．如图，已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，DCBAE求证：PD=P

5、E.P思考：若将题目中的问题改为：求证AD=AE，如何证明？小结：1、本题可以一题多解。2、学会做辅助线。已知等腰三角形及底边中点，一般应画出底边中线，可以利用“三线合一”性质得出角相等及垂直，结合全等三角形可以解决很多线段或角相等的问题。二、巩固练习7．如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，求证：BF=CF．小结：本题是等腰三角形的性质与判定的综合运用。通过这道题的练习，进一步理解等腰三角形的性质与判定之间的联系与区别，掌握几何题的推理方法及书写格式。三、达标训练8

6、.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm9.如图1，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°,则△ABC的外角∠BCD=________DBCA图1图2310．如图2,把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分是()A.等边三角形B．等腰三角形C.直角三角形D．无法确定11.如图，AB=AD，AD∥BC,求证BD平分∠ABC。ADCB一、拓展训练12．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图5，并写下了四个等式：①，②，③，④．BEDAC

7、图5要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）3