等腰三角形复习(教案)

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1、课题名称分类讨论在等腰三角形中的应用时间2011．5．17授课老师上海市建平实验中学王珏瑜教学目标设计1）在掌握等腰三角形的判定和性质的基础上，进一步复习等腰三角形中求边和角的问题。2）在复习中进一步体会等腰三角形中分类讨论的数学思想，提升思维的条理性，概括性和严密性。3）通过数形结合研究问题，进一步锻炼画图能力教学重点通过等腰三角形“顶角和底角不确定”、“腰和底边不确定”两条线索对展开分类讨论。教学难点如何正确、恰当地进行分类教时1课时课型复习课教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一创设问题情景：一天，模具店接到了一个订单:本公司急需一个等腰三角形的钢铁模具，要求如下：底边3

2、0cm,有一个角为70°，一天后交货。在交货时，公司里的人说模具店没有按照他们的要求制作，拒绝接收。而模具店的人却说自己完全按照要求做的。双方发生争执，你能做回“包公”来判断一下谁对谁错吗？提问：为何模具店按照要求制作的“等腰三角形”模具，而公司却说没有按照要求制作？思考，回答激发学生的学习兴趣，并知道数学来源于生活二等腰三角形“顶角和底角不确定”、“腰和底边不确定”时展开分类讨论。小小挑战(1)已知等腰三角形一个角，求另两个角的度数？已知一个角另两个角的度数 50°  60°  100° 通过等腰三角形中角不确定，进行分类讨论。老师提问，学生口答根据问题学生分析，辨别回答感受在等

3、腰三角形中，当顶角、底角不能确定时，必须进行分类讨论且注意底角必为锐角。最后结果要汇总例1：等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数。由学生对问题进行分类讨论。学生思考，解题.学生练习巩固小小挑战(2)周长为20cm的等腰△ABC中(1)AB=AC，AB=6cm则AC，BC的长度分别为__________(2)腰AB=6cm则AC，BC的长度分别为__________(3)AB=6cm则AC，BC的长度分别为___________(4)AB=2cm则AC，BC的长度分别为___________通过等腰三角形中边不确定，进行分类讨论。老

4、师提问，学生口答根据问题学生口答，分析理由通过又一组小练习感受在等腰三角形中，当腰、底不能确定时，必须进行分类讨论，注意满足三边关系例2：等腰三角形底边长8厘米，一腰上的中线将这个三角形的周长分成两部分，其中一部分比另一部分长4厘米，求腰长？一腰上的中线将周长分成了哪两部分？本质：腰比底长4厘米还是底比腰长4厘米？理解题意，分析解答重复分类结果汇总的必要性。例3：等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为20°，求等腰三角形顶角和底角的度数？另一边要考虑是“底”还是“腰”考虑高的不同情况根据题意学生画示意图，并分析锻炼学生根据题意画图的能力，渗透数形结合的数学思想，锻炼思维的严密性（三）

5、提高练习例4如图,线段OD的一个端点O在直线a上且成1500的交角,以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在直线a上,这样的等腰三角形能画多少个?Ｄ150°O⌒（四）开放性小结（五）作业引导学生有序思考，理清思路总结先请学生分别画图能想到的情况，总结。反思，小结已知一条线段和一个角，构造等腰三角形。锻炼思维有序性加深对分类思想的理解