命题--让人痛并快乐着-论文.pdf

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1、百花园地2013年10月8命题让人痛并快乐着文／杨钦阳逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科，基本的逻辑是同一个命题吗?知识是认识问题、研究问题不可缺少的工具。数学内容表达，命题学生存在的疑问是：若这两个命题一样，则它们的否定命题之间关系，命题成立条件，都离不开逻辑用语。因此，其教育价值的真假也应该一样。我们月．看看他们写的否定命题是怎样的不言而喻。笔者这里交流的主要是学生课外进行自主合作研究后学生认为：提出的一些问题和疑问。现把与学生交流的其中几个问题展示如“所有的素数是奇数”的否定：“彳f在一个素数不是奇数”(真下，与同仁共讨。命题)：问题1．高中数学

2、选修2-1第10页练习第3题：“所有的素数都是奇数”的否定：“所有的素数不都是奇数”下列“若P，则q”形式的命题中，哪些命题中的P是q的必要(真命题)。条件?首先学生这样的理解是没有错的。老师再进一步给学生的解(1)若叶5是无理数，则。是无理数；析是：“所有的素数不都是奇数”的等价命题就是“存在一个素数(2)若(一。)(—b)，贝4=a。不是奇数”，还可以表达为“并非所有的素数郁是奇数。学生存在的疑惑是：这两个命题中的P均是口的必要条件。但学生还有点疑惑的是，为什么“所有的素数都是奇数”的否而教参提供的答案是(1)中的P是q的必要条件。定可表达为“所有的素数

3、不都是奇数”，而“所有的素数是奇数”的老师肯定学生的看法，因此为了证明答案有问题，他们查阅否定不能表达为“所有的素数不是奇数”?了文科的选修1-1课本。恰好该题在选修1-1的第1O页练习处。事实上这里是局部否定还是全盘含定的问题，老师利用这种教参提供的答案也是(1)中的P是q的必要条件。可选修1-1提观点进行解析。问的是：哪些命题中的q是P的必要条件?所以可以证实这个答问题5．高中数学选修2一l第27页B组习题：案有问题。判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：第(2)题的正确理解：若X-5，则(—n)(—b)，显然该命题是真(1)每条直线在Y轴上都有截距

4、；命题。所以P是q的必要条件。(2)每个二次函数的图象都轴相交；问题2．高中数学选修2-1第10页练习第4题第4小题：判断(3)存在一个乏角形，它的内角和小于180。；下列命题的真假：(4)存在一个四边形没有外接圆。(4)≠0是0≠0的充分条件。学生对第(3)小题教参提供的答案有疑问。其中第(3)小题教学生一直感到疑惑的是：如≠0不能等同于a#0且b≠0吗?参提供的答案：每个三角形的内角和不小于180。。那么也就是说所以如≠0不是n≠0的充分条件。内角和大于等于180。。他们认为答案应该是：每个三角形的内角老师采用的方式是：利用原命题与逆否命题的真假性一致进

5、和等于180。。行判断。初看学生的想法是正确的，细想下去，我们可以发现，教参的该命题的逆否命题：若ab=0，则a=0(真命题)，所以≠0是答案是没错的。因为命题“三角形的内角和大于等于180’和“a#0的充分条件。角形的内角和等于18O’都是真命题．事实这里关键问题是对问题3．全品选修2-1练习册1．3简单的逻辑连结词中第6题：数学中“或”的理解，正确理解了就没疑问了。已知Pc{0l，g：{2}∈{1，2，3)由他们构成的新命题“p”“q”学生之所以对逻辑用语的理解和应用很混乱，原因之一：逻“p^g”“pVq”中，真命题有()辑用语本身思维性很强不好掌握。原

6、因之二：没有认真解读相关A．1个B．2个C．3个D．4个概念；所以同学们在学习这部分内容时，一定要认真解读课本知学生疑问的地方：q：{2l∈{1，2，3}这是不是一个命题?若是，显识和相关例题。’然它是个假命题。它的否定：g：{2}隹{1，2，3}这个命题是真命题还在与学生的交流过程中，逻辑用语本身在交流中的应用不慎是假命题?回答是真命题会有点牵强吗?会给自己的生活带来一定的影响。笔者深感：命题，让人痛并快乐在这里两个集合之间的关系本不该用“或莹”进行表达。老着。因为对命题这块知识，自己也不是很深入去研究，对一些复杂师认为这里应该采用三段论的思想来进行解析，

7、也就是该命题的命题的理解也经常误人歧途。因此，除了自己努力再提高对逻辑大前提错了，后面就没有讨论的意义。这个命题若改为：g：f2】c{1，2，3)，用语的理解和应用外，还要多引导学生课外主动去合作探究，共老师学生应该就不会有什么意见了吧。当然不考虑符号用法问题同提高。的话，也只能承认q：{2}隹{1，2，31是真命题。问题4．“是’与“都是”的理解一样吗?(作者单位福建泉州外国语中学)例：全称命题“所有的素数是奇数”与“所有的素数都是奇数”·编辑王振德186囫圆