抓住知识点，突破重难点-论文.pdf

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1、e辆0GSl、lSiJl匿抓住知识点，突破重难点常熟市第一中学周晓瑜“实数”这一章是初中数学中的基础内①()。=口(口≥0)；容，在二次根式、一元二次方程、二次函数②、／=．等章节的学习过程中，都会用到本章的相难点：求平方根、算术平方根时．计算关知识，熟练掌握好本章内容对以后的学结果的符号与原数根号前的符号一致．习至关重要．下面就结合一些例题对本章答案：±6；一0．1；5；16．的知识点进行分析，帮助同学们突破学习例4若、／=12，则；若、／过程中所遇到的重难点．=2，则=——．一、平方根、算术平方根的概念及性质重点：算术平方根的定义、性质．例181的平方根是——，0的平方难点：此题的

2、解法有两种：①由算术平根是，一4平方根．方根的定义知，12是a的算术平方根．2是m重点：平方根的概念及性质．的算术平方根，所以122=a，22=m，注意不能难点：正数的平方根有2个，它们互为认为m=2，应化成／7／,z=4，再由开平方运算求相反数．不要遗漏．出m=±2；②逆用算术平方根的性质，得口答案：±9；0；没有．=(、／)=12，、／：lmi：2，再由绝对值例2(一3)的平方根是——，、／81定义求出m=±2．的算术平方根是．答案：144；±2．重点：平方根、算术平方根的概念．及例5若,V／-~--+l6_9I=0，则=．两者的区别与联系——正数的平方根有重点：算术平方根和绝对值

3、的非负正、负2个，而正数的算术平方根只有1个，性——a≥0(0≥0)．就是正的平方根．难点：解决此题的关键是要看清原数难点：此类题的解题规律——若几个非负数的和为0，则每个数都为0．的本质。即先将题中复杂的式子化简，找答案：36．出所求的究竟是哪个数的平方根或算术平方根．fi~16已知、y都是实数，_Ey=．'X／—x-—2答案：±3；3．+、+3，则例3±、／36=——，一、／O．O1=——，重点、难点：解决此题要注意隐含条件——要使、／成立，必须满足0≥0，所(V了)，、=——．以得一2≥0，J~t．2～≥0，从而求出=2，y=3．重点：区分平方根、算术平方根的表示答案：8．方法．

4、算术平方根的性质：40I圈l髓0SI、lGSHlJl鬏实数易错题辨析常熟市实验中学季叶红在解决勾股定理与平方根的有关问题们的学习有所帮助．时，有些同学由于概念理解不清晰，性质一、概念理解不清晰掌握不牢固，缺乏分类讨论思想等原因，1．、／的算术平方根是——，平常常出现这样那样的错误，现将学习过程方根是——．中学生易错问题整理如下，希望能对同学【解析】本题考查平方根和算术平方根、、、、、’、’、’、’、～、’f、、k、、甜、、、、、’、、、、、二、立方根的概念及性质限不循环小数，其中包含了开方开不尽的例7下列说法错误的是()．数及含叮r的数．注意不能认为有根号的数A．O的立方根是O就是无理

5、数，如一、／豇=一9是有理数，在分B．一1的立方辛艮是一1类时，要先化简，看清原数的“长相”．11C．的立方根是±，’，'．273答案：0，等，一、／豇，0．6；竹，、／了，jD．、／64的立方根是20．010010001⋯(两个1之间一次增加一重点：立方根的概念及性质．个0)难点：每个实数都只有一个立方根——四、近似数正数的立方根是正数，负数的立方根是负例9用四舍五入法，按要求取近似数．数．0的立方根是0．要注意与平方根的区(1)0．05012(精确到0．001)一——；别．另外，在求平方根、立方根时，同样要先化简、看清原数的本质．(2)849600(精确到千位)——．答案：C．重点

6、：按要求取近似数．三、实数的概念及分类难点：第(1)小题中要注意0．05和0．050，’，'一虽然值相等，但精确度不同，O．05精确到例8在实数0，耵，，一、／豇，0．6，、／了，j0．01，而0．050精确到0．001，所以5后面的00．010010001⋯(两个1之间一次增加一个不能随便舍去；第(2)小题中，首先要找出0)中，属于有理数的有——，属于无理精确到哪一位，然后用四舍五入法取近似数的有——．数，注意不能写成850(与原数相差较大)或重点：有理数、无理数的概念，实数的850000(精确到个位)，较大的数取近似数分类．难点：抓住有理数的实质——有限小时。可用科学计数法表示．数

7、或无限循环小数．无理数的实质——无答案：0．050；8．50~10．41