掌握原理，触类旁通-论文.pdf

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1、CHUZHol、IGSHEI、lGSHlJlE掌握原理，触类旁通朱小刚同学们能不能做到举一反三．触类旁所以才会出现基本上都是不名一文的村子通?这是一个涉及学习方法的问题．我们却“人人都是百万富翁”以及排名倒数第三在学习的过程中．不能满足于多做题．也不的成绩成了“中上水平”的不正常现象．能只是浮在知识的表面．我们要能深入到【解答】上述现象表明：平均数受极端各种概念、定理、定律里面去，去搞清楚它值影响较大．在极差较大的情况下．不宜用的基本原理．掌握它的基本规律．也就是平均数来刻画数据的数字特征．可选用众说，要知其然．更要知其所以然．如果说．数或

2、中位数．知其然是“举一”．那么知其所以然．就能例2要判断小强同学的数学考试成“反三”了．下面就初中统计内容的几个主绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数要考查点．通过真题剖析．归纳了常见的学考试成绩的()．答题方法和技巧．以期让同学们做到举一A．方差B．众数反三．触类旁通．C．平均数D．中位数一、合理选择统计量【分析】本题考查方差的意义．方差是例1(1)有一首打油诗：“张村有个张用来衡量一组数据波动大小的量．方差越千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人大。表明这组数据偏离平均数越大．即波动人都是张百万．”这首诗反映了什么现象?如越大，数据越

3、不稳定；反之，方差越小。表明何选择洽当的统计量来反映该村的收入水平?这组数据分布比较集中．各数据偏离平均(2)某次数学考试，婷婷得到78分．全数越小．即波动越小．数据越稳定．班~3oA．，其他同学的成绩为1个l00分，4个【解答】要判断小强同学的数学考试成90分，22个80分，以及1个2分和1个10分．婷绩是否稳定．只需要知道他最近几次数学婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷考试成绩的方差即可．故选A．告诉妈妈说，自己这次的成绩在班上处于“中二、从统计图表中提取样本的数字特征上水平”．她说得对吗?如何选择恰当的统例3为了解今年全县2000

4、名初二学计量来反映她的成绩在班上的真实位置?生“创新能力大赛”的笔试情况，随机抽取【分析】在极差较大的情况下，用平均了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图数来反映数据的特征往往出现较大的偏所示的图表(部分未完成)．请你根据表中提差，具体表现为标准差较大．如打油诗中供的信息，解答下列问题：数据的标准差达到了惊人的3000000．而婷(1)此次调查的样本容量为——；婷班上成绩数据的标准差也达到了19．93．(2)在表中：m=42Tntel1igentmathematics1■慧数掌(3)补全频数分布直方图；(1)本次接受随机抽样调查的学生人(4)

5、如果比赛成绩80分以上(~-8o分)数为——，图①中m的值是——；为优秀，那么你估计该县初二学生笔试成(2)求本次调查获取的样本数据的平绩的优秀人数大约是——名．均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动分数段频数频率捐款金额为10元的学生人数．60≤x<70300．1【分析】此题主要考查了平均数、众数、70≤x<8090中位数的统计意义以及利用样本估计总80≤x<90m0．4体等知识．找中位数要把数据按从小到大90≤x

6、．注意众数可以不止一个：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．(1)根据条形统计图即可得出样本容量．根据扇形统计图即可得出m的值：(2)利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可：(2)依据频率公式：频率=嚣啊(3)根据样本中捐款10元的人数，进而得出该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【解答】(1)根据条形图4+16+12+10+8=50(人)，m=lO0—20—24—16-8=32．(2(5×4+10x16+15x12+20(2)m=300×0．4=120，n=90=o．3；(3)图x10+30~8)=16．这组数据的

7、平均数为：16．··．在这组样本数据中．1O出现次数最多为16次．这组数据的众数为：10．·．·将这组样本数据按从小到大的顺序排列．其中处于中间的两个数都是15．这组数据的中位数为：(15+15)=15．2(3)·．·在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32％√．由样本数据．估计该校1900名学生中捐款金额为1O元的学生人数比例为32％．有1900~32％=608．·．．该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．◇～额(作者单位：苏州市相城区北桥中学)Tntel1igentmathematics1一慧数掌