华师版八年级下第17章分式导学案.doc

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1、渔门中学初中部2011年八年级(下)数学设计方案编号:编制人:陈仁忠审核人:课题:第1课时§17.1分式及其基本性质——1.分式的概念(课本第2页—3页)学习目标:1、从列规范代数式中认识分式,并能概括分式的概念。2、正确地判断一个代数式是否是分式。一、衔接知识回顾:用规范的代数式填写下列空格。学生独立完成后互相对正。1、被除数÷除数=,如:3(整数)÷4(整数)=(),注意:(0作除数)。2、类比:被除式÷除式=(商式),例如:7÷P=,a÷3b=,x÷(x+y)=,(a-b)÷4=,t÷(a-x)=,(x2-2xy+y2)÷(2x-y)=。3、做一做(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,

2、则它的另一边长为米;(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米;(3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价是元。请将1、2、3所写的代数式把分母有共同特征的进行分类,并将同一类填入一个圈内,并说明理由。特征:特征;二、新知自学:(学生独立完成后,互相对正。)1、分式的概念:形如(、是整式,且中必含有,)的式子,叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.2、整式和分式统称。3、当分母时,分式有意义;当分母时,分式无意义;当分子且分母时,分式的值为零.例如:在分式中,当a时,分式有意义;当a时,分式没有意义;当,且时,分式的值为零。三.探

3、究、合作、展示问题1:下列各代数式中,哪些是整式?哪些是分式?(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7)+1.同步一试:在代数式-,,x+y,,中,分式有()29渔门中学初中部2011年八年级(下)数学设计方案编号:编制人:陈仁忠审核人:A、2个B、3个C、4个D、5个问题2:当取什么值时,下列分式有意义?(1);(2).(3)问题3:x为何值时,分式的值为正?x为何值时,分式的值为负?当x取什么数时,分式(1)有意义(2)值为零?四、巩固训练(学生独立完成后互相讲解)1、有理式,(x+y),,,,中分式有()个。A.1B.2C.3D.42.(2010浙江嘉兴)若分式的值为0,则(

4、  )(A)(B)(C)(D)3.(2010资阳)使分式有意义,则的取值范围是()A.B.C.D.4.(2010山东聊城)使分式无意义的x的值是()A.x=  B.x=  C. D.※5、当x=时,分式的值为零。五.拓展提高:(标有“※”是难度较大的题)1.(2010湖北荆州)分式的值为0,则()A..x=-1  B.x=1C.x=±1D.x=02.(2010云南红河/广西柳州)使分式有意义的x的取值是()A.x≠0B.x≠±3C.x≠-3D.x≠33.(2010福建三明)当分式没有意义时,x的值是()A.2B.1C.0D.—229渔门中学初中部2011年八年级(下)数学设计方案编号:编制人:

5、陈仁忠审核人:※4.当x时,代数式有意义;当x时,代数式的值为零。课题:第2课时§17.1分式及其基本性质——2.分式的基本性质(1)(课本第3页—4页)学习目标:掌握分式的基本性质;利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形;了解分式约分的步骤和依据,掌握分式约分的方法;使学生了解最简分式的意义,能将分式化为最简分式。一、衔接知识回顾:学生独立完成后互相对正。1.将下列各分数化成最简分数:=;=;=;=。注意:化简一个分数,首先找到分子、分母的数,然后利用分数的就可将分数化简。2.分数的基本性质是:。二、看书自学1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或)不等于零的,分式的值不变.用式子表

6、示是:=,=(其中M是的整式)。与分数类似,根据分式的基本性,可以对分式进行约分和通分.2.举例 约分(1);解:分子与分母的公因式是,约去公因式即=。(2)。解:现将分子与分母进行因式分解x2-4=,x2-4x+4=,分子与分母的公因式是,约去公因式即=。3.分式约分的依据是。分式的约分,即把分子与分母的约去.4.分子与分母没有的分式称为最简分式.三、问题探究、合作讨论、展示问题1:分式的分子与分母的公因式如何确定?问题2:利用分式基本性质判断下列每组代数式是否相等,若相等请说明理由?(1)与答:理由是:(2)与答:理由是:问题3:下列等式的右边是怎样从左边得到的?29渔门中学初中部2011

7、年八年级(下)数学设计方案编号:编制人:陈仁忠审核人:(1)=(y≠0)答:(2)=答:问题4:把下列分式约分:(1)= (2)= (3)= (4)=问题5:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.=,=,=,=,=。归纳:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用。(2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号。四、课内巩固1、利用分

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