2010-2017年高考数学全国卷试题汇编(极坐标与参数方程部分).doc

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1、2010-2017年高考数学全国卷试题汇编（极坐标与参数方程部分）1、【2010年新课标】已知直线（t为参数），曲线（为参数）.（1）当=时，求与的交点坐标；（2）过坐标原点做的垂线，垂足为，为中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.2、【2011年新课标】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.（1）求的方程；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.3、【2012年新课标】曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶

2、点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为.（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围.4、【2013年新课标1】已知曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.(1)把的参数方程化为极坐标方程；(2)求与交点的极坐标(，).5、【2013年新课标2】已知动点都在曲线：(t为参数)上，对应参数分别为与，为的中点．(1)求的轨迹的参数方程；(2)将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．6、【2014年新课标1】已知曲线：，直线(t为参数)．(1)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；(2)过曲线上

3、任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值．7、【2014年新课标2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，.（1）求的参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.8、【2015年新课标1】在坐标系中,直线,圆，以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积。9、【2015年新课标2】在直角坐标系中,曲线（t为参数,且）,其中,在以O为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点

4、A,与相交于点B,求最大值.10、【2016年新课标1】在直线坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）,在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（2）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求.11、【2016年新课标2】在直线坐标系中，圆的方程为．（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是（t为参数），与交于两点，，求的斜率．12.【2016年新课标3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

5、.（1）写出的普通方程和的直角坐标方程； （2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.13、【2017新课标1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为(θ为参数），直线的参数方程为.（1）若，求与的交点坐标；（2）若上的点到的距离的最大值为，求.14、【2017新课标2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足,求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．15、【2017新课标3】在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，直线的参数方程为为参数)．设与的交点为，当变化

6、时，的轨迹为曲线．(1)写出的普通方程；(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设：，为与的交点，求的极径．要点整合：4—4部分的选做题一定要突出极坐标和参数方程解题的优势1、极坐标的定义：极径、极角；极坐标与直角坐标的互化公式：熟悉常见的直线的极坐标方程和圆的极坐标方程，比如：，表直线；、、表圆；2、表示圆心在，半径为的圆的参数方程、表示长半轴为，长半轴为，焦点在上的椭圆，要弄清参数，的几何意义；能够进行参数方程与普通方程的互化；过点，倾斜角为的直线的参数方程为直线的参数方程（课本P35—P37）很重要，一定要理解参数的几何意义.