导数选择题精选.doc

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1、导数高考题精选一、选择题xyx4OoO1.已知函数的导函数的图像如下,则A.函数有1个极大值点,1个极小值点B.函数有2个极大值点,2个极小值点C.函数有3个极大值点,1个极小值点D.函数有1个极大值点,3个极小值点2.(2010全国)(若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则A.64B.32C.16D.83.(2010辽宁)已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是A.[0,)B.C.D.4.(2010全国)若曲线在点处的切线方程是,则A.B.C.D.5.(2010江西)如图,一个正五角星薄片(其

2、对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为,则导函数的图像大致为6.(2009全国)已知直线y=x+1与曲线相切,则α的值为()A.1B.2C.-1D.-27.(2009安徽)已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是A.B.C.D.8.(2009江西)若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于10A.或B.或C.或D.或9.(2009江西)设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为A.   B.   C.    D.10.(2009全国)曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.11.(2

3、009湖南)若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是yababaoxoxybaoxyoxybA.B.C.D.12.(2009天津)设函数则A.在区间内均有零点B.在区间内均无零点C.在区间内有零点,在区间内无零点D.在区间内无零点,在区间内有零点。二、填空题1.(2010江苏)将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是________。2.(2009福建)若曲线存在垂直于轴的切线,则实数取值范围是_____________.3.(2009陕西)设曲线在点(1,1)处

4、的切线与x轴的交点的横坐标为,令,则的值为.4.(2009辽宁)若函数在处取极值,则105.(2009江苏)在平面直角坐标系中,点P在曲线上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为.三、解答题1.(2009江西)设函数.(1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.2.(2010全国)已知函数f(x)=x-3ax+3x+1。(Ⅰ)设a=2,求f(x)的单调期间;(Ⅱ)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围。3.(2009陕西)已知函数求的单调区间

5、;若在处取得极值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围。4.(2010辽宁)已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)设,证明:对任意,.(III)(理)设.如果对任意,,求的取值范围。105.(2010山东)已知函数.(1)当(2)当时,讨论的单调性;(3)(理)设当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.6.(2009山东)已知函数,其中(1)当满足什么条件时,取得极值?(2)已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.7.(2010陕西)已知函数f(x)=,g(x)=alnx,aR。(1)若曲线y=f(x)与曲

6、线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时,求其最小值(a)的解析式;(3)对(2)中的(a),证明:当a(0,+)时,(a)1.(4)(理)对(Ⅱ)中的和任意的时,证明:108.(2009江西)设函数(1)求函数的单调区间;(1)若,求不等式的解集.9.(2009辽宁卷文)设,且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行。(1)求a的值,并讨论f(x)的单调性;(2)证明:当10.(2009辽宁卷理)已知函数f(x)=x-ax+(a-1),。

7、(1)讨论函数的单调性;(2)证明:若,则对任意x,x,xx,有。11.(2010安徽文)设函数,,求函数的单调区间与极值。1012.(2009陕西卷理)已知函数,其中若在x=1处取得极值,求a的值;求的单调区间;(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围。13.(2010江西)设函数。(1)当a=1时,求的单调区间。(2)若在上的最大值为,求a的值。14.(2010重庆)已知函数其中实数。(I)若a=2,求曲线在点处的切线方程;(II)若在x=1处取得极值,试讨论的单调性。1015.(2010天津文)已知函数f(x)=,其中a>0.(Ⅰ

8、)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.16.(2010天津理)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,证明当时

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