导数选择题精选.doc

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1、导数高考题精选一、选择题xyx4OoO1.已知函数的导函数的图像如下，则A．函数有1个极大值点，1个极小值点B．函数有2个极大值点，2个极小值点C．函数有3个极大值点，1个极小值点D．函数有1个极大值点，3个极小值点2.（2010全国）（若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则A.64B.32C.16D.83.（2010辽宁）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是A.[0,)B.C.D.4.（2010全国）若曲线在点处的切线方程是，则A.B.C.D.5.（2010江西）如图，一个正五角星薄片（其

2、对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为6.（2009全国）已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()A.1B.2C.-1D.-27.（2009安徽）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是A.B.C.D.8.（2009江西）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于10A．或B．或C．或D．或9.（2009江西）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A．　　　B．　　　C．　　　　D．10.（2009全国）曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.11.（2

3、009湖南）若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是yababaoxoxybaoxyoxybA．B．C．D．12.（2009天津）设函数则A.在区间内均有零点B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间内无零点D.在区间内无零点，在区间内有零点。二、填空题1.（2010江苏）将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________。2.（2009福建）若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.3.(2009陕西)设曲线在点（1，1）处

4、的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.4.（2009辽宁）若函数在处取极值，则105.（2009江苏）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.三、解答题1.（2009江西）设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．2.（2010全国）已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。3.（2009陕西）已知函数求的单调区间

5、；若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。4.（2010辽宁）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设，证明：对任意，.（III）(理)设.如果对任意，，求的取值范围。105.(2010山东)已知函数.(1)当(2)当时，讨论的单调性；（3）（理）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.6.(2009山东)已知函数,其中（1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.7.（2010陕西）已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。（1）若曲线y=f(x)与曲

6、线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2）设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；（3）对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时，（a）1.(4)（理）对（Ⅱ）中的和任意的时，证明：108.（2009江西）设函数(1)求函数的单调区间；(1)若，求不等式的解集．9.（2009辽宁卷文）设，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。(1)求a的值，并讨论f（x）的单调性；(2)证明：当10.（2009辽宁卷理）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。

7、（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。11.（2010安徽文）设函数，，求函数的单调区间与极值。1012.(2009陕西卷理)已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。13.（2010江西）设函数。（1）当a=1时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求a的值。14.（2010重庆）已知函数其中实数。（I）若a=2，求曲线在点处的切线方程；（II）若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。1015.（2010天津文）已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ

8、）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.16.（2010天津理）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时