导数压轴选择题

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1、一．选择题（共12小题）1．（2014•海口二模）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（　　）　A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）　2．（2013•安徽）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（　　）　A．3B．4C．5D．6　3．（2013•文昌模拟）设动直线x=m与

2、函数f（x）=x3，g（x）=lnx的图象分别交于点M、N，则

3、MN

4、的最小值为（　　）　A．B．C．D．ln3﹣1　4．（2012•辽宁）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，﹣2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（　　）　A．1B．3C．﹣4D．﹣8　5．（2012•无为县模拟）已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，若有穷数列（n∈N*）的前n项和等于，则n等于（　　）　A．4B．5C．6D．7　6．（2012•桂林模拟

5、）已知在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）　A．（﹣∞，1]B．[﹣1，4]C．[﹣1，1]D．（﹣∞，1）　7．（2011•武昌区模拟）已知f（x）是定义域为R的奇函数，f（﹣4）=﹣1，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（a+2b）＜1，则的取值范围是（　　）　A．B．C．（﹣1，10）D．（﹣∞，﹣1）　8．（2010•辽宁）已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　）　A．[0，）B．C．D．　9．已知函数f（x）的定义域为（﹣2，2）

6、，导函数为f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x2﹣x）＞0的实数x的取值范围为（　　）　A．（﹣1，1）B．）C．D．）　10．若函数，且0＜x1＜x2＜1，设，则a，b的大小关系是（　　）　A．a＞bB．a＜b　C．a=bD．b的大小关系不能确定　11．已知函数f（x）=x3+ax2+2bx+c（a，b，c∈R），且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则z=（a+3）2+b2的取值范围（　　）　A．（，2）B．（，4）C．（1，2）D．（1，4）　12．

7、若函数f（x）=（a﹣3）x﹣ax3在区间[﹣1，1]上的最小值等于﹣3，则实数a的取值范围是（　　）　A．（﹣2，+∞）B．C．D．（﹣2，12]　二．填空题（共7小题）13．（2014•江苏模拟）已知函数f（x）满足f（x）=2f（），当x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在区间[，3]内，函数g（x）=f（x）﹣ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是　_________　．　14．（2010•盐城三模）设a＞0，函数，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围为　______

8、___　．　15．设函数f（x）=﹣x3+bx（b为常数），若方程f（x）=0的根都在区间[﹣2，2]内，且函数f（x）在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是　_________　．　16．已知函数f（x）=x3﹣3x，x∈[﹣2，2]和函数g（x）=ax﹣1，x∈[﹣2，2]，若对于∀x1∈[﹣2，2]，总∃x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围　_________　．　17．某学生对函数f（x）=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：（1）函数f（x）在[﹣π，0]上单调递增，在

9、[0，π]上单调递减；（2）存在常数M＞0，使

10、f（x）

11、≤M

12、x

13、对一切实数x均成立；（3）点是函数y=f（x）图象的一个对称中心；（4）函数y=f（x）图象关于直线x=π对称．其中正确的　_________　．（把你认为正确命题的序号都填上）　18．设函数f（x）=lnx，有以下4个命题①对任意的x1、x2∈（0，+∞），有f（）≤；②对任意的x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2，有f（x1）﹣f（x2）＜x2﹣x1；③对任意的x1、x2∈（e，+∞），且x1＜x2有x1f（x2）＜x2f（x1）；④对任意的0＜x1＜

14、x2，总有x0∈（x1，x2），使得f（x0）≤．其中正确的是　_________　（填写序号）．　19．（2014•四川二模）函数f（x）=ex﹣e﹣x，当θ∈[0，]变化时，f（msinθ）+f（1﹣m）≥0恒成立，则实数m的取值范围是　_________　．　三．解答题（共4小题）2