湘教版反比例函数的图象与性质（3）.ppt

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1、1.2反比例函数的图象与性质第3课时反比例函数的图象与性质（3）湘教版·九年级上册k>0k<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是_______;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：双曲线新课导入1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象

2、限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小复习4．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）BACDD先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.1、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.y1＞y2推进新课1、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)y2＞y12、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.(k＜0)A(x1

3、,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y23、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2综合运用对于反比例函数如果X1<0

4、,,函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图象上的一点是反比例函数2.如图yxPxkyP=.3xy-=解析式为.3xy-=如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________。变式一：xyoMNp12xy＝AyOBx.2,,8,.3--=+=的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数如图BABAxybkxy如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则______变式二：(A)S=

5、1(B)S=2(C)1y2>y3>0。

6、则x1，x2，x3的大小关系是（）A、x1x1>x2C、x1>x2>x3D、x1>x3>x23、用“>”或“<”填空：⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值。若x1x2>0。则0y1y2；xy=-πy=x2>>>>A6.已知点A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3大小。5.已知：正比例函数经过一、三象限，直线经过二、三、四象限，试判断反比例函数的图象经过的象限。7.如

7、图：一次函数的图象与反比例函数交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.综合运用：M（2，m）20-1N（-1，-4）yxM（2，m）20-1N（-1，-4）yx（1）求反比例函数和一次函数的解析式；解:（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上∴k=4,又∵点M（2，m）在反比例函数图象上∴m=2∴M（2，2）∵点M、N都在y=ax+b的图象上∴y=2x-2∴∴解得yx20-1