第二章平面机构的运动分析

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1、第二章平面机构的运动分析Friday,June11,2021第一节机构运动分析的目的和方法第二节速度瞬心法及其应用第三节用矢量方程解析法作平面机构的运动分析第四节复杂平面机构的运动分析*第二章平面机构的运动分析方法：图解法：解析法：形象直观，但作图比较繁琐。包括速度瞬心法和矢量方程图解法。计算精度高，但建立数学模型较复杂。机构的运动分析是在机构初步综合完成以后，为考察机构运动性能或优化机构参数而进行的，也为研究机构的动力性能提供必要的依据。第一节机构运动分析的目的和方法二、机构中瞬心的数目：n——构件数目一、速度瞬心：互相作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其相对速

2、度为零或绝对速度相等的重合点（即等速重合点）。相对瞬心：该点的绝对速度不等于零;绝对瞬心：该点的绝对速度为零；用符号Pij表示构件i和构件j的瞬心。第二节速度瞬心法及其应用图1.2.1速度瞬心的定义及表示三、机构中瞬心位置的确定（一）通过运动副直接相联的两构件的瞬心1．以转动副联接的两构件：转动副的中心即为其瞬心;2.以移动副联接的两构件:瞬心应位于垂直于移动副导路方向的无穷远处;3．以平面高副联接的两构件:如果高副两元素之间为纯滚动，则两高副元素的接触点M即为两构件的瞬心；如果高副两元素之间既作相对滚动，又有相对滑动，则两构件的瞬心位于高副两元素在接触点处的公法

3、线上。图1.2.2通过运动副直接相联的两构件的瞬心确定三心定理：作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心，且位于同一直线上。（二）不直接相联的两构件的瞬心图1.2.3三心定理确定不直接相联的两构件的瞬心四、应用瞬心法作机构的速度分析求解的关键在于确定这两个构件之间以及其与机架之间的3个瞬心。例题1.2.1在图1.2.4所示的铰链四杆机构中，设各构件的尺寸均为已知，又知主动件1以角速度等速回转，求构件3与构件1的角速度比、构件2与构件1的角速度比以及构件3上C点的速度大小。图1.2.4铰链四杆机构的瞬心及应用例题1.2.2如图1.2.5所示的凸轮机构，设已知各构件的尺寸

4、及凸轮的角速度，需求从动件2的移动速度V。图1.2.5凸轮机构的瞬心及应用一、坐标系的选取图1.2.6坐标系的建立及矢量环在X轴和Y轴上的投影方程为：二、机构的位置分析第三节用矢量方程解析法作平面机构的运动分析三、机构的速度分析将位移公式对时间求导数，得：可求得：同理可得P点在X轴与Y轴的速度分量：四、机构的加速度分析将速度公式对时间求导数，得P点在X轴与Y轴的加速度分量（略）五、解析法应用时的注意事项1．坐标系的选取与角度的度量应按右手法则进行，各构件的角位移、角速度和角加速度均以逆时针方向度量为正值，顺时针方向度量为负值。2．矢量的方向角应在四个象限内考虑，而

5、在常用的编程语言提供的反正切函数返回的角度值仅是第Ⅰ和第Ⅳ象限角，因此，实际应用中应给予转换，方法是检验其正值的连续性。六、解析法的一般过程1．做好机构简图中各矢量的标记及建立坐标系等分析前的准备工作；2．针对机构的具体特点，推导其运动学模型；3．进行计算机程序的框图设计；4．根据框图编制程序，运行并排查错误；5．分析计算结果，并得出结论。例题1.2.3如图1.2.7所示乘座式水稻插秧机秧苗栽植的分插机构，可被简化为如图1.2.6所示的铰链四杆机构的安装形式。已知该机构各构件尺寸为：=35mm、=90mm、=90mm，=190mm、CB与BP逆时针所夹的角度为，铰

6、链点D相对于铰链点A的坐标为，曲柄转速=200r/min，现要求确定分插机构秧爪尖（即连杆2外伸末端P点）的轨迹，速度及加速度。图1.2.7乘座式水稻插秧机秧苗栽植的分插机构简图及秧爪尖轨迹第四节复杂平面机构的运动分析*一、平面机构的结构分解由一般平面机构组成原理可知：任意一个复杂平面机构可视为由F(自由度)个驱动副和若干个基本运动链组成。当F个驱动副的主动输入(位置，速度或加速度)给定后，该机构的运动分析转化为依次求解基本运动链的运动分析问题。二、单开链单元的运动分析图1.2.14（一）两杆三副单开链()的运动分析（二）一杆两副单开链()的运动分析图1.2.16

7、图1.2.18（三）三杆四副单开链()的运动分析图1.2.20单构件AB（四）单构件的运动分析三、复杂平面机构的运动分析（一）基本原理由前述机构结构分解可知，机构的运动分析最终转化为它所包含的BKC的运动分析问题。为此，通过如下引例说明运动分析的基本原理。四、复杂机构运动分析的主要步骤1．绘出机构简图，并建立坐标系等。2．按照第一章所述机构结构分解方法，任意一个复杂平面机构分解为F(自由度)个驱动副和若干个有序的基本运动链组成。每一个基本运动链又分解为—组有序的单开链。3．依次对基本运动链进行位置分析。其中位置分析可能得到多种装配构形，并按照设计要求确定优选装配构

8、形。6．分