第二章 平面机构的运动分析

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1、第二章平面机构的运动分析绪论第一篇机械原理第一章平面机构组成原理及其自由度分析第二章平面机构的运动分析第三章平面连杆机构运动学分析与设计第四章凸轮机构及其设计第五章齿轮机构及其设计第六章轮系及其传动比计算第七章其它常用机构及组合机构第八章机器人机构第九章机械的摩擦与自锁第十章机械动力学和机械的平衡第二篇机械设计第一章机械设计概论第二章机械零件的强度第三章摩擦、磨损和润滑第四章螺纹联接与螺旋传动第五章键、花键联接及其它联接第六章带传动第七章链传动第八章齿轮传动第九章蜗杆传动第十章轴第十一章滚动轴承第十二章滑动轴承第十三章联轴器和离合器第十四

2、章弹簧第三篇机械产品的方案设计与分析第一章机械产品设计过程简介第二章机械产品的运动方案设计与分析第三章机械传动系统与控制系统设计简介第四章机械创新设计第五章机械产品设计示例第二章平面机构的运动分析第一节机构运动分析的目的和方法第二节速度瞬心法及其应用第三节用矢量方程解析法作平面机构的运动分析第四节复杂平面机构的运动分析*第一节机构运动分析的目的和方法目的：机构的运动分析是在机构初步综合完成以后，为考察机构运动性能或优化机构参数而进行的，也为研究机构的动力性能提供必要的依据。它是指在机构的尺寸参数已知的情况下，不考虑机构运动过程中所受外力

3、及构件的弹性变形等因素的影响，仅仅研究在已知原动件的运动规律时，如何确定机构其余构件上各点的位移或轨迹、速度和加速度，构件的位置、角位移、角速度和角加速度等运动参数。方法：图解法：解析法：形象直观，但作图比较繁琐。包括速度瞬心法和矢量方程图解法。计算精度高，但建立数学模型较复杂。第二节速度瞬心法及其应用一、速度瞬心当两构件作平面相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一点作相对转动，该点称为瞬时速度中心，简称瞬心，以P12（或P21）表示。绝对瞬心－绝对速度为零。相对瞬心－绝对速度不为零。瞬心也可以定义为互相作平面相对运动的两构件上在

4、任一瞬时其相对速度为零或绝对速度相等的重合点（即等速重合点）。二、机构中瞬心的数目∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合有P12P23P13构件数4568瞬心数6101528123若机构中有n个构件（含机架），则N＝n(n-1)/2三、机构瞬心位置的确定（一）通过运动副直接相联的两构件的瞬心12转动副连接的两个构件移动副连接的两个构件高副连接的两个构件（纯滚动）nnt12M高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）12P12∞P1212MP12P12（二）不直接相联的两构件的瞬心三心定理：作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心，且位于同一直线

5、上。四、应用瞬心法作机构的速度分析利用瞬心法可以求出机构中某两构件的角速度比、构件的角速度及构件上某点的线速度，求解的关键在于确定这两个构件之间以及其与机架之间的3个瞬心。例1-2-1图示铰链四杆机构，设各构件的尺寸均为已知，又知主动件1以角速度等速回转，求构件3与构件1的角速度比、构件2与构件1的角速度比以及构件3上C点的速度大小。解：首先确定出此铰链四杆机构的全部6个瞬心：可以看出铰链点A、B、C和D分别为瞬心P14、P12、P23及P34；构件1和3、2和4的瞬心P13、P24分别由三心定理确定。VP13l(P13P14)1

6、l(P13P34)3同理可求,C点的速度：第三节用矢量方程解析法作平面机构的运动分析矢量方程解析法将机构位形看作是一封闭矢量多边形（矢量环），列出矢量方程，再将矢量方程式对所建立的直角坐标系投影分解得到运动方程。一、坐标系的选取建立坐标系是应用解析法所必需的，坐标系可分为全局坐标系和局部坐标系。采用右手直角坐标系（即X轴沿逆时针转过90°为Y轴的坐标系），所有角度、角速度和角加速度的度量均按右手法则。二、机构的位置分析在X、Y轴上的投影方程为：机构的矢量环方程为：消去2，得：由此解出式中有两个解，说明在满足相同杆长条件下，该机构有两

7、种装配方案，根号前为“＋”号的值适用于图示机构ABCD位置的装配，根号前为“－”号的值适用于图示机构ABCD位置的装配。构件2上外伸点P的坐标：构件2的角位移解出：三、机构的速度分析将位移公式对时间求导数，得：可求得：同理可得P点在X轴与Y轴的速度分量：四、机构的加速度分析将速度公式对时间求导数，得；整理得加速度同理可得P点的加速度五、解析法应用时的注意事项1．坐标系的选取与角度的度量应按右手法则进行，各构件的角位移、角速度和角加速度均以逆时针方向度量为正值，顺时针方向度量为负值。2．矢量的方向角应在四个象限内考虑，而在常用的编程语言提

8、供的反正切函数返回的角度值仅是第Ⅰ和第Ⅳ象限角，因此，实际应用中应给予转换，方法是检验其正值的连续性。六、解析法的一般过程1．做好机构简图中各矢量的标记及建立坐标系等分析前的准备工作；2．针对