在过程中引发学生数学思考-论文.pdf

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1、实践创新在过程中引发学生数学思考口陆小平(杭州市凤起中学，浙江杭州310004)≯⋯l_--¨《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：境，静止地从函数解析式中去寻找常量和变量．“数学课堂教学应激发学生的学习兴趣，引发学生如：①当我们把一个小石头丢进平静的水里时，水的数学思考，它不仅包括数学的结果，也包括数学面会有一个个圆形水波荡漾开来，设圆的面积为5，结果的形成过程和蕴含的数学思想方法．”l1教师应半径为r，则圆的面积s与半径r的函数关系为引导学生“追求揭示知识的生长过程”，馆发学生S=叮『r2，指出其中的常量和变量．如果仅对S=wr2，有积极思维．“没有学生思维的

2、参与，他掌握的是一堆学生以为常量是1T和2，犯错误的原因是没有认识‘死’的知识，学生就不能激活它，驾驭它，更不能运到常量和变量是针对变化过程中的数量而言的，如用它．”教师一方面要使学生在获得基础知识与基果纠结在函数解析式中寻找变量和常量，其教学设本技能的同时，学会学习和形成正确价值观的过计就偏离了课程的核心目标．从逻辑上讲，是先确程，另一方面让学生“经历”“体验”“探索”知识产生定变量，再有解析式，而不是先确定函数解析式再找与发展的过程，通过师生、生生之间的互动，促使学常量、变量．通过生活情境的引入，对变量、常量的生自主建构知识．笔者近年来关注过程教学，现以理解就更顺畅了

3、．②一根金属棒在O~C时的长度是浙教版初中函数内容为例，谈谈帮助学生掌握认知q(111)，温度每升高I~C，它就伸长P(in)．当温度技能，促使学生从学会向会学转变的做法和体会，为t(oC)时，金属棒的长度l=pt+q．问：这四个量与同行交流．中，常量是，变量是．这里学生经常会犯一联系生活情境。学会概念迁移的错误是看到字母就以为是变量．、对学生来说，变量、函数这两个概念较难理解．教师如果在教学中没有让学生对活动进行思因为，从数学自身的发展过程看，变量与函数的引考，经历思维的内化、整合过程，没有在头脑中对活入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进．初动进行描述和反思，那么就

4、没办法使学生达到对概中函数概念是用“变量说”来定义的，变量是数学中念的真正理解．因此，教学中应该列举大量和生活一切抽象事物的建筑材料，但是让学生理解变量的有关的事例，让学生体会运动和变化，体会在一个内涵并不容易．从学生思维发展水平看，初二学生过程中，哪些量会发生变化，哪些量始终保持不变．的思维水平还处于不成熟的阶段，他们看问题往往二、激发学生体验和探索，提炼数学思想方法是局部的、静止的、割裂的，很难在静止与运动、离数学概念、公式、性质等知识，都明显地写在教散与连续之问进行转化．学生还不善于把抽象的概材中，是有“形”的知识，而数学思想方法却隐含在念与具体事例联系起来，还不能

5、用辩证思维的思想知识体系中，是无“形”的知识．Ⅲ数学思想方法比数来理解函数概念．这与函数概念的运动、变化、联系学知识更抽象，不可能机械地照搬和运用．数学思的特点是不相适应的，这又是造成函数概念学习困想方法是渗透在数学活动过程中的教学，重在应用难的一个重要原因．中领会和掌握．离开数学活动过程，数学思想方法因此，这两个概念的教学离不开过程教学．以变的掌握也就无从谈起．可见在数学思想方法的教学量教学为例，在以往的教学中，学生会脱离生活情中，学生的参与非常重要．学生是学习的主体，学实践仓IJ新习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程．(3)如何求球从弹起至回到地面所需的时间?

6、第斯多惠说过：“教学是一种艺术，这种艺术不是传(4)如何求经多少时间球的高度达到3．75m?授艺术，课堂教学的艺术是激发、启迪和活跃．”教师通过以上几个问题的设置，学生能根据函数图应激起学生学习的兴趣，通过积极思考、自主探索象获得球从弹起至回到地面所需的时间就是图象与互助合作，使他们在成功中体验学习的乐趣，获与横轴交点之问的距离．于是令h=O，得到方程10t一得数学学习经验．5=0，求出两个根．1．问题探究，体会数学思想通过以上问题的解决，学生有了下面的体会：在反比例函数图象和性质教学时，教师有意识①从数的角度看，一元二次方程似：+bx+c=O地进行课堂设问，使数学思想方

7、法显性化．问：你能的根，二次函数y=似+bx+c，函数值为0时自变量类比研究一次函数的思路，提出研究反比例函数图的值．象和性质的方法吗?这里渗透类比的思想方法；在②从形的角度看：一元二次方程似+bx+c=O画出，，：66和y：的根，抛物线与轴交点的横坐标．，，，：一，，，=一后，问：你能概括过程二：由二次函数做桥梁把方程和不等式联出反比例函数y=生(k≠0)的图象和性质吗?这里系起来．请完成下表(见表1)：表1渗透从特殊到一般的归纳思想；根据图象特征，你二次甬数一元二欢y>O的部分不等式y