大学物理(肖剑荣主编)-习题答案-第11章.pdf

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1、第十一章课后习题解答桂林理工大学理学院胡光辉（《大学物理·下册》主编：肖剑荣梁业广陈鼎汉李明）11-1低压汞灯发出的光，经过滤片后，得到黄色光，用它来照射杨氏实验中的双缝，两峰相距0.4mm，屏幕距缝1.5m，在屏幕上得到一系列黄色的明条纹和暗条纹。从中央明条纹数起（即中央明条纹也算进去），求在一侧上第五个明条纹中心的位置。已知光波波长为560nm。D解因为x=kλ(k=0,1,2...)d所以第五条明条纹和中央明条纹的距离（取其一侧）：D1.5−9x=x−x=(4−0)λ=4××560×10=8.4mm40d0.411-2在杨氏实验装置中，设两缝间距为0.2mm，屏与缝距离为100cm，

2、用白光垂直照射，求第一级和第二级干涉条纹中紫光和红光明条纹中心的距离。D解明条纹中心位置x=kλ(k=0,1,2...)dDD第一级条纹：x=λx=λredredpurplepurpledd−9D1×(800−400)×10x−x=(λ−λ)==0.2cmredpurpleredpurple−4d2×10DD第2级条纹：x=⋅2λx=⋅2λredredpurplepurpledd−9D1×2×(800−400)×10x−x=⋅2(λ−λ)==0.4cmredpurpleredpurple−4d2×1011-3由汞弧灯发出的光，通过一绿光滤光片后，照射到相距为0.60mm的双缝上，在距双缝2

3、.5m远处的屏幕上出现干涉条纹。现测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm，求入射光的波长。DD解有公式x=kλ(k=0,1,2...)得到Dx=ldd−3−3d2.27×10×0.06×10−7λ=Δx•==5.45×10(m)=545(nm)应该是绿光D2.511-4氦氖激光器发出波长为632.8nm的单色光，射在相距2.2´10-4m的双缝上，求离缝1.8m处屏幕上观察到干涉明条纹20条之间的距离。D解在杨氏双缝干涉实验中，条纹间距Δx=λdD屏幕上20条明条纹之间的距离ΔX=19Δx=λd1.8−9−2ΔX=19×632.8×10=9.84×10m−42.2×1011-5如图所示，

4、两个相干光源S1和S2在空气中发出的光在P点相遇。这两束光在真空中的波长均为l。S1和S2与P点的距离相等，均为d。S1发出的光经过空气，S2发出的光经过长为l，折射率为n的介质。求这两束光到达P点的光程差和相位差。解光程差：δ=(SP−l+nl)−SP=(n−1)l122πδ2π(n−1)l相位差：Δϕ==λλ11-6一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所掩盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来中央极大的所在点，现变为第五级明纹。假定λ=480nm，且两玻璃片厚度均为d，求d的值。解：插入介质前的光程差为δ=r−r=kλ1211插入介质后的光

5、程差为δ=⎡(n−1)d+r⎤−⎡(n−1)d+r⎤=kλ2⎣22⎦⎣11⎦2光程差的变化量为Δδ=δ2−δ1=(n2−n1)d=(k2−k1)λ=5λ5λd==8.0µmn−n2111-7杨氏双缝干涉实验中，用波长为589.3nm的单色光照射S缝，在屏上观察到零级明条纹在O点处，如图。若将S缝向上移到S’位置，则零级明条纹移动了4个条纹间距的距离。欲使零级明条纹重新回到O点，应在哪条缝后放置一折射率为1.58的云母片？此云母片的厚度应为多少？解单色光源S分成两束相干光后再中心O点形成零级明条纹，这时两束光至O点的光程相等，即SS1O=SS2O。若将S缝向上移到S’位置，这时两束光至O点的

6、光程不再相等，零级明条纹移动了4个条纹间距的距离到O’处。由S’发出的两相干光至O’点的光程差相等，即S’S1O’=S’S2O’。显然，欲使零级明条纹重新回到O点，应在S1缝后放置一云母片。假设云母片厚度为d，则有Δ=(n−1)d−kλ=0−9kλ4×589.3×10−6d===4.06×10mn−11.58−111-8两块平玻璃般的一端相接，另一端用圆柱形金属丝填在两板之间，形成一个劈尖空气膜，用波长为564纳米的单色光垂直照射板面，板上显示出完整的明暗条纹各74条。求金属丝的直径。解金属丝与两板之间形成一个劈尖空气膜，其上下表面的反射光相遇而发生干涉。光程差为Δ=2e+λ/2由于板上显

7、示出完整的明暗条纹各74条，所以该处应为第74条明条纹。由明条纹的条件2d+λ/2=kλk=74，则N=d/Δe−3d=NΔe=74×λ/2=2.02×10cm11-9在牛顿环实验装置中，当用波长为450nm的单色光照射时，测得第三个明环中心的半径为1.06´10-3m，若改用红光照射时，测得第五个明环中心半径为1.77´10-3m。求此红光的波长和透镜的曲率半径。22rλr1解e=由亮条纹条件：2e+=kλ得=(k−)