大学物理(肖剑荣主编)-习题答案-第5章.pdf

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1、第五章课后习题解答桂林理工大学理学院胡光辉（《大学物理·上册》主编：肖剑荣梁业广陈鼎汉李明）5-1已知导线中的电流按I=t2=0.5t+6的规律随时间变化，式中各量均采用SI单位。计算在t1=1s和t2=3s的时间内通过导线截面的电荷量。解：导线中电流不恒定，在dt时间间隔内通过导线截面的电荷量dq=Idt。在t1到t2时间段内，通过截面的电量!5-2如图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R．若通以电流I，求O点的磁感应强度．题5-2图!解：如图所示，O点磁场由AB、BC、CD三部分电流产生．其中!AB

2、产生B=01!µI0BC产生B2=，方向垂直向里12Rµ0I°°µ0I3B=(sin90-sin60)=(1-)CD段产生3，方向^向里R2pR24p2µ0I3p∴B=B+B+B=(1-+)，方向^向里．01232pR265-3在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的电流，I1=20A,I2=10A，如图所示．A，B两点与导线在同一平面内．这两点与导线L2的距离均为5.0cm．试求A，B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置．题5-3图!解：如题6-5图所示,B方向垂直纸面向里Aµ0I1µ0

3、I2-4BA=+=1.2´10T2p(0.1-0.05)2p´0.05!(2)设B=0在L2外侧距离L2为r处µIµI02则-=02p(r+0.1)2pr解得r=0.1m5-4如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A，B两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心O的磁感应强度．题5-4图解：如图所示，圆心O点磁场由直电流A¥和B¥及两段圆弧上电流I1与I2所产生，但A¥和B¥在O点产生的磁场为零。且I电阻Rq12==.I电阻R2p-q21!I1产生B1方向^纸面向外µ0I1(2p-q)B=，12R2p!I2产生B2方向^纸

4、面向里µ0I2qB=22R2pBI(2p-q)11∴==1BIq22!!!有B0=B1+B2=05-5已知磁感应强度B=2.0Wb·m-2的均匀磁场，方向沿x轴正方向，如图所示．试求：(1)通过图中abcd面的磁通量；(2)通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量．解：如题5-5图所示题5-5图(1)通过abcd面积S1的磁通是!!F=B×S=2.0´0.3´0.4=0.24Wb11(2)通过befc面积S2的磁通量!!F=B×S=022(3)通过aefd面积S的磁通量3!!4F3=B×S3=2´0.3´0.5´cos

5、q=2´0.3´0.5´=0.24Wb(或-0.24Wb)55-6设图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线a,b,c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论：!(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等?!(2)在闭合曲线c上各点的B是否为零?为什么?题5-6图!!!!!!解：òaB×dl=8µ0òbaB×dl=8µ0òcB×dl=0!(1)在各条闭合曲线上，各点B的大小不相等．!!!(2)在闭合曲线C上各点B不为零．只是B的环路积分为零而非每点B=0．5-7一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和

6、一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b,c)构成，如图所示．使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a);(2)两导体之间(a＜r＜b);（3）导体圆筒内(b＜r＜c)以及(4)电缆外(r＞c)各点处磁感应强度的大小。题5-7图!!解：òLB×dl=µ0åI2r

7、cB2pr=0B=0!5-8在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为I，如题6-9图所示．求其所受的安培力．题5-8图!!b!!解：在曲线上取dl则Fab=òIdl´Ba!!!!p!∵dl与B夹角=不变，B是均匀的．2"b"b""!∴F=Idl´B=I(dl)´B=Iab´Babòaòa方向⊥ab向上，大小Fab=BIab5-9如图所示，在长直导线AB内通以电流I1=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行．已知a=9.0cm,b=20.0

8、cm,d=1.0cm，求：(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩．题5-9图!µI01-4解：(1)FCD方向垂直CD向左，大小FCD=I2b=8.