长宁区2012学年第二学期初二数学期末试卷及答案详解.doc

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1、2012学年第二学期初二数学教学质量检测试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）题号一二三四总分1-67-18192021222324252627得分得分签名一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列各点中，在直线的图象上的是………………………………………（）A.（2，3）B.（3，7）C.（0，0）D.（-1，1）2．用来表示某事件A发生可能性大小的数叫做这个事件A的概率，我们用P(A)来表示，如果一个随机事件A发生的可能性很大，那么P(A)的值可能为……………………………（）A.0B.0.35C.0.95D.13．下列说法正确的是…………………………………………………………

2、………………（）A.是二项方程B.是二元二次方程C.是分式方程D.是无理方程4.已知，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是……………………………………………………………………………………………（）A.AB＝CDB.BO=ODC.AC⊥BDD.∠BAD=∠BCD；5．若一个三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则这个三角形的周长是……（）A.4.5cmB.18cmC.9cmD.36cm6.已知下列结论：①菱形是轴对称图形，其对称轴就是两条对角线；②正方形的对称轴有四条；③平行四边形是中心对称图形；④等腰梯形是中心对称图形，对称

3、中心是对角线的交点.其中正确结论的个数是……………………………………………………………………（）A.1B.2C.3D.4得分签名二、填空题（每小题2分，共24分）7.直线的截距是.第10页初二数学共6页8.方程的根是.9.化简：.10.对角线的四边形是正方形.11.关于x的方程：的解是.12.设，则分式方程化为关于y的一元二次方程的是.13.如果一次函数的图像不经过第三象限，那么实数m的取值范围是.14.一次函数中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x…-2-1012…y…43210…那么关于x的不等式的解集是.15.现有长度分别是1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，从中

4、任意取3根，恰能首尾相连拼成三角形的概率是.16．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的周长是.17．某一居民住宅小区的大门栏杆如图所示，AB、EF都垂直于BE，CD平行于BE，则第18题图第17题图∠BAC+∠ACD=度.18.如图,在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D’处，则重叠部分△AFC的面积为.得分签名三、解答题（本大题共7题，19---23每题5分，24题7分，25题12分，满分44分）19.解方程：.解：第10页初二数学共6页20.解方程组：.解：21.在一个不透明的口袋中，装有大小质地均相同的红，黑，白三种颜色的小球各1个.（

5、1）若从袋中一次随机摸出2个球，用树形图表示所有可能结果；（2）若从袋中一次随机摸出2个球，恰好是一红一白的概率是是多少.解：22.如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线，并简单说明理由.解：（图3）ACEBDF23.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，联结EF．（1）写出与相等的向量是：_______________；（2）写出与平行的向量是：__________________；（3）求作：．（保留作图痕迹，不要求写作法,请说明哪个向量是所求作的

6、向量）第10页初二数学共6页t（分）图象与信息091630S（千米）401224.如图是某汽车行驶的路程S(千米)与时间t(分)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是千米/分；（2）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.解：25.已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC.（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形.证：第10页初二数学共6页得分签名四、综合题（本大题共2题，26题10分，27题10分，满分

7、20分）26.已知直角坐标平面上点A（4，3），过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是点B和C.（1）直线y=kx+6把矩形OBAC分成面积相等的两部分，求直线与矩形的交点坐标；（2）在（1）的条件下，设直线y=kx+6与直线AB的交点为P，联结CP，以C为中心旋转线段CP，P点落在x轴上点Q处，直接写出BQ的长度.解：第10页初二数学共6页27.如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=，AD=18，BC=21.点P从A出发沿AD以每秒1个单位的速度向点D匀速移动，点Q从点C