资源描述：
《高中数学必修一：函数的概念.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2函数及其表示1.2.1函数的概念第1课时函数的概念1.理解函数的概念，区分运动学、集合学的观点定义函数的异同点;2.了解构成函数的三要素;3.会判断给出的两个函数是否是同一函数;4.能正确使用区间表示数集.1.回顾初中学过哪些函数？（1）一次函数（2）正比例函数反比例函数（3）二次函数设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就称y是x的函数；其中x是自变量，y是函数值.自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，y的取值的集合叫做函数的值域.2.初中所学习的函数的定义是什么？这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t
2、0≤t≤26},炮弹距
3、地面的高度h的变化范围是数集B={h
4、0≤h≤845}.从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.1.炮弹的射高与时间的变化关系问题;一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律为:观察下列三个实例有什么不同点和共同点？2.南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系问题.近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.如下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.由图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A
5、={t
6、1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S
7、0≤S≤26}.并且对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.3.“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.如下表所示:“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数情况.(恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额)三个实例有什么共同点和不同点？不同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应
8、关系.共同点（1）都有两个非空数集；（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系.探究点1函数的概念设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)
9、x∈A}叫做函数的值域。注意(2)任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应；(3)构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系(f：A→B).(1)A、B是非空数集；函数概念中的关键词例1已知函数
10、(1)求函数的定义域；（2）求的值.(3）当时，求的值解：（1）有意义的实数x的集合是{x
11、x≥-3}，有意义的实数x的集合是{x
12、x≠2}，所以这个函数的定义域就是.(2)（3）因为，所以有意义.1.下列图象中不能作为函数的是().（A）（B）（C）（D）B任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应2.判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=
13、x
14、（2）
15、y
16、=x（3）y=x2（4）y2=x(1)能(2)不能(3)能(4)不能3.已知f(x)=3x－2,x∈{0,1,2,3,5}，求f(0),f(3)和函数的值域.解：值域为初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？函数对应关系定义
17、域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR与是同一函数吗？如何判断两个函数是否为同一函数?1.两个函数的三要素或定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）2.两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。解：不是，定义域不同例2下列函数中与函数相等的是().A.B.C.D.B探究点2相等函数如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）下列两个函数是否表示同一个函数？（1）（2）（3）（4）是不是，定义域不同不是，定义域不同不是，对应法则不同设a，b是两个实数，而且a18、探究点3区间的概念⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]⒉满足不等式a19、a＜x＜b}(a,b){x
20、a≤x≤b}[a,b]{x
21、a≤x＜b}[a,b){x
22、a＜x≤b}(a,b]{x
23、x＜a}(-∞
