浙江省衢州市第一中学2013届高三第一次月考数学(文)试题.doc

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1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知为虚数单位，则的模为()A．B．C．D．2．若集合，，则为()A．B．C．D．3．已知等比数列中，，且有，则()[来源:Z.xx.k.Com]A．B．C．D．4．已知是三角形的内角，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．B．∥C．D．∥6．某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写()A．B．C．D．7．PD垂直于正六

2、边形ABCDEF，若正六边形边长为，PD=，则点P到BC的距离为()A．B．C．D．8．已知函数，下面四个结论中正确的是()[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象是由的图象向左平移个单位得到D．函数是奇函数9．双曲线的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则实数的值可能为()A．B．C．D．10．已知为偶函数，当时，，满足的实数的个数为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制出如图所示的

3、频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第二小组的频数是40，则成绩在80—100分的学生人数是．12．根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为，则的值为．1234500.691.101.391.6113．如图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积为．14．所有正奇数如下数表排列（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）第一行1第二行35第三行791113．．．．．．则第6行中的第3个数是．15．如图，将边长为的正方形减去阴影部分后，恰好围成一个

4、正三棱锥，则该正三棱锥的体积为_______.（第16题）16．在平行四边形中，已知，，，为的中点，则．17．将一颗骰子投掷两次分别得到点数，则直线与圆相交的概率为．[来源:学&科&网Z&X&X&K]三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求的值．[来源:学科网]19．（本题满分14分）已知等差数列的前项和为，且满足：，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值．20．（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）当恒成立，求的范

5、围；（Ⅱ）当恒成立，求的范围.21．（本题满分15分）如图，在矩形中，，，为的中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.22．（本题满分15分）已知函数，（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．四．选做题：本小题10分.（1）解不等式：（2）已知，求S的最小值。