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《高三第一次月考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三第一次月考数学（文）试题一．选择题1．等差数列中，已知，，则为（）A．50B．51C．52D．532．设，,的值等于（）A．B．C．D．3.平面内与定点和定直线的距离相等的点的轨迹是A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.直线4．已知函数（为自然对数的底），下列判断中正确的是（）A．函数无零点；B．函数有且只有一个零点，且该零点在区间内；C．函数有两个零点，其中一个为正数，另一个为负数；D．函数有且只有一个零点，且该零点在区间内。5．在长为的线段上任取一点，以为底边构造等腰直角三角形，则这个等腰直角三角形的面积介于与之间的
2、概率是（）A．0.1B．0.3C．0.5D．0.86．设椭圆的左、右焦点分别为，以为圆心，（为椭圆中心）为半径作圆，若它与椭圆的一个交点为，且恰好为圆的一条切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7.设函数是奇函数,,,则A.0B.1C.D.58．设函数，若对任意都有成立，则的最小值为（）．4．2．1．9.设的最小值是A．B．C．－3D．10．设四面体ABCD各棱长均相等,E,F分别为AC,AD中点,则在该四面体的面ADC的射影是二．填空题11．同时转动如下图所示的两个转盘，记转盘（甲）得到的数字为，转盘（乙）得到的
3、数字为，则事件的概率为；12.已知函数,则的值域为13．如图，，直角三角形的直角边，记，则数列的通项公式为；14．(2选1)(1)通过坐标伸缩变换T,由曲线得到曲线，这个坐标伸缩变换是(2).如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆的半径为1，则的最小值为；姓名学号分数一．选择题题号12345678910答案二．填空题11.;12．;13．14．⑴⑵．三．解答题（共3题，共30分）15.如图为一个观览车示意图．该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一
4、圈．途中与地面垂直．以为始边，逆时针转动角到．设点与地面距离为．（1）求与的函数解析式；（2）设从开始转动，经过80秒到达，求.16.已知平面内三点、、三点在一条直线上，，，，且，求实数，的值．17如图,在底边为平形四边形的四棱锥P－ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.（1）求证：AC⊥PB；（2）求证：PB∥平面AEC；18.如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为．过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为．（1）求椭圆的方程；ylMF1F2xO（2）设椭圆的
5、一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求△的面积．19.已知数列的前n项和为Sn，且对一切正整数n都有（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求数列的通项公式.点P在曲线上，曲线C在点P处的切线与函数的图象交于点A，与轴交于点B，设点P的横坐标为，点A，B的横坐标分别为，记(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)设数列满足，求数列的通项公式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，证明不等式.高三第一次月考数学（文）试题数学（文）答案一.选择题1.D;2.A;3.A;4.B.;5.B,;6.A,;7.C,解法1:取;解法2:;8.B,由,是最小值,是最大值,的最小值为;9
6、.C,解法1:,解法2:均值不等式,解法3:数形结合法.10.B二．填空题11.;12.;13.,;14(1)(2)15.解（1）∵，∴（2）∵，，∴，(m)16.由于O、A、B三点在一条直线上，则∥，而，∴，又，∴联立方程组解得或．17.（1）证明：∵PA⊥平面ABCD AB⊥AC∴AC⊥PB（2）证明：连结BD交AC于O，连结EO∵平行四边形ABCD∴O为BD中点又∵E为PD中点∴EO∥PB又∵PB不在平面AEC中,EO在平面AEC中∴PB∥平面AEC18.（1）解法一：轴，∴的坐标为．由题意可知得∴所求椭圆方程为
7、．解法二：由椭圆定义可知．由题意，∴．又由△可知，，∴，又，得．∴椭圆的方程为．（2）直线的方程为．由得点的纵坐标为．又，∴．19.（Ⅰ）证明：①②由②—①得③（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知④④—③，得从而故均为公差为4的等差数列.在①中令在③中令综上知，解法二：由③式知，记在①中令得，即（Ⅰ）的导数，又点P的坐标为，曲线C在P点的切线的斜率为，则该切线方程为，令，得由，得，因此，的解析式为：（2）时，,，即①当时，，数列是以0为首项的常数数列，则②当时，数列是以为首项，为公比的等比数列，，解得综合①、②得（Ⅲ），，，则,因
8、此，不等式成立
